中央大学付属横浜高校過去問解説解答
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中央大学附属横浜高校2022年度数学入試問題4.方程式の応用 問題
[4] ある中学校では，昨年の生徒数の男子と女子の比が 2：3 であった。
今年は昨年より男女とも増加し，男子は昨年より １ 割増え，女子の増えた人数は男子の増えた人数より 5 人少なかった。
その結果，今年の生徒数は男女合わせて 292 人であった。このとき，次の問いに答えなさい。
⑴ 昨年の男子の人数を x 人，女子の人数を y 人として，連立方程式をつくりなさい。
⑵ 今年の男子の人数と女子の人数をそれぞれ求めなさい
中央大学附属横浜高校2022年度数学入試問題4.方程式の応用 (1)解説解答
解説解答
昨年の生徒数の男子と女子の比が 2：3 であったので
x：y = 2：3
内項の積 = 外項の積 より 3x = 2y
男子は昨年より １ 割増えたので、今年の男子の人数は x(1 + 0.1) = 1.1x，
女子の増えた人数は男子の増えた人数より 5 人少なかったので y + 0.1x - 5
その結果，今年の生徒数は男女合わせて 292 人であった。
よって 1.1x + y + 0.1x - 5 = 1.2x + y - 5
1.2x + y - 5 = 292
1.2x + y = 297
答 3x = 2y ，1.2x + y = 297
中央大学附属横浜高校2020年度数学入試問題3.関数 (2)解説解答
⑵ 今年の男子の人数と女子の人数をそれぞれ求めなさい。
解説解答
3x = 2y・・・①
1.2x + y = 297
y = - 1.2x + 297・・・②
②を①に代入して 3x = 2(1.2x + 297)
3x + 2.4x = 594
5.4x = 594
x = 594 ÷5.4
x = 110
よって 今年の男子の人数は 110 ×1.1 = 121人
女子の人数 292 - 121 = 171人
答 男子 121人 女子 171人
