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自由ヶ丘高校　過去問対策

自由ヶ丘高等学校数学過去問研究


2015年度　自由ヶ丘高校一般数学入学試験問題は　例年通り　小問集合と大問５題の構成でした。特定分野に偏った出題はなく、また中学レベルを超えた出題はありません。教科書を満遍なく学習しましょう。

難
今回は小問の解き方を詳しく解説します。


　　　　　　　　　　

自由ヶ丘高等部2015年度　数学入試問題　1.　小問集合　問題


福岡県私立高校過去問対策

自由ヶ丘高等部2015年度　数学入試問題　1.　小問集合　解説解答

（１）　四則計算　解説解答

- 3×2 - 2 ×(- 5) = □
解答
- 3×2 - 2 ×(- 5) = - 6 - (- 10) = -6 + 10 = - 4

答　- 4

（2）文字式の計算　解説解答

括弧を外すとき、符号が変わることに気をつけましょう。

(2)　5m - 3n - ( - m + 2n) = □
解答
5m - 3n - ( - m + 2n) = 5m - 3n + m - 2n = 6m - 5n

答　6m - 5n

(３) 平方根の計算　解説解答

私立高校過去問対策　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解答
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（4）　因数分解 解説解答

自由ヶ丘高校受験専門プロ家庭教師　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解答
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（5）　２次方程式の解　解説解答

高校入試数学プロ家庭教師
解答
２次方程式を因数分解で解けない場合には、解の公式で解きます。
福岡県自由ヶ丘高校数学入試問題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（6）　一次関数　解説解答

(6)　関数 y = 2χ + bにおいて、χ = 2のとき、y = 1である。χ = 1のとき、y = □である。
解答
y = 2χ + b に　χ = 2、y = 1　を代入して　1 = 4 + b 　より b = - 3
y = 2χ - 3 にχ = 1を代入して　y = 2 - 3 = - 1

答　　y = - 1

（7）　解説解答

(7)　1から4までの4個の数字から異なる3個の数字を選んでできる3桁の整数は□個である。
解答
積の公式（事柄Aの起こり方がm通りあり，その各々に対して事柄Bの起こり方がn通りあるとき，AとBがともに起こる場合の数は（ m×n ）通りである。）より
4×3×2 = 24
または　樹形図（下図）より　24通り
プロ家庭教師東京

答　　24個

（8）　解説解答

(8)　１辺の長さが４の正三角形の面積は□である。
解答
正三角形の頂点から底辺に垂線をおろすと、内角がそれぞれ30°，60°の直角三角形ができる。
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（9）　解説解答

(9)　下の表は5人の生徒のテストの得点表である。この得点の中央値は□である。
高校入試数学プロ家庭教師
解答
5人の生徒の得点を低い順に並べると　①　54 　②　61 ③ 70　④　81 ⑤ 89
したがって　この得点の中央値は　③番目の　70

答　　　70

（10）　星形図形の求角　解説解答

プロ家庭教師東京数学専門
解答
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図の通り、青線で囲んだ三角形の外角が74°なので、　χ + 46 = 74　　χ = 74 - 46 = 28

答　　　28°






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