法政大学第二高校過去問解説解答
法政大学第二高校過去問傾向と対策
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法政大学第二高校2013年度数学入試問題4.関数のグラフ 問題
四角形ＡＢＯＣはひし形であり、直線ＡＣと放物線との交点のうちＣ以外の点をＤとする。
点Ｃのχ座標が２であるとき、次の問いに答えなさい。
問１． 点Ｄの座標を求めなさい。
問２． △ＯＢＣと△ＤＢＣの面積比を求めなさい。
問３． 原点Ｏを通り、四角形ＯＣＤＢの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
法政大学第二高校2013年度数学入試問題4.関数のグラフ問１ 解説解答
解説
法政大学第二高校2013年度数学入試問題4.関数のグラフ問２ 解説解答
問2． △ＯＢＣと△ＤＢＣの面積比を求めなさい。
解説解答
四角形ＡＢＯＣはひし形なので、△ＯＢＣ＝△ＡＢＣ
よって △ＯＢＣ：△ＤＢＣ＝△ＡＢＣ：△ＤＢＣ
△ＡＢＣと△ＤＢＣの面積比は ＣＡ：ＣＤ
Ｃ（２，１），Ａ（０，２），Ｄ（－４，４） より
ＣＡ：ＣＤ＝２：２－（－４）＝１：３
ゆえに △ＯＢＣ：△ＤＢＣ＝１：３
答 １：３
法政大学第二高校2013年度数学入試問題4.関数のグラフ問3 解説解答
問３．原点Ｏを通り、四角形ＯＣＤＢの面積を2等分する直線の式を求めなさい。
解説
ＣＡ：ＡＤ＝１：３－１＝１：２
四角形ＡＢＯＣはひし形なので △ＡＢＣ≡△ＯＢＣ
よって △ＣＢＯ：△ＡＢＣ：△ＤＢＡ＝１：１：２
それぞれの三角形の面積を△ＣＢＯ～①，△ＡＢＣ＝① △ＤＢＡ＝②とする。
また 点Ｂを通りｙ軸に平行な直線と直線ＤＣとの交点をＭとすると
△ＡＯＭ＝△ＡＯＣなので △ＡＯＭ＋△ＡＯＣ＝□ＯＣＤＢー（△ＡＯＭ＋△ＡＯＣ）
直線ＤＣはＣ（２，１）Ｄ（－４，４）を通り切片２なので、
