法政大学女子高校過去問傾向と対策
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法政大学女子高校 過去問対策

法政大学女子高等学校過去問研究

2016年度法政大学女子高等学校のB学科試験数学入試問題は 例年通り小問集合 大問3題の出題構成でした。  

出題内容は1.小問集合8問 2.一次関数と二次関数とグラフ 3.平面図形 4.座標平面でした。試験時間は50分で 総解答数が19。

煩雑な計算がみられますので、手際よく処理できるよう基本~標準レベルの問題数をこなすようにしましょう。

今回は 3.平面図形を解説します。



                                   

法政大学女子高校2016年度 数学入試問題 4. 平面上の点移動 問題

図のように、座標平面上に辺OAがχ軸上にあるような正六角形OABCDEがある。A(6,0)とし、正六角形の半分である四角形OADEの辺上を動く点P,Qが同時に原点Oを出発し、点Pは毎秒1の速さで反時計回りにO→A→D→E→Oと進み、点Qは毎秒2の速さで時計回りにO→E→D→A→Oと進む。t秒後の△OPQの面積をSとする。

法政高校数学入諮問題

(1) t = 2のとき、Sを求めよ。

(2) 0≦t≦3のとき、Sをtの式で表せ。

(3) 3≦t≦6のとき、点Qのχ座標,y座標をそれぞれtの式で表せ。

(4) 6≦t≦10のとき、Sをtの式で表せ。

法政大学女子高校2016年度 数学入試問題 4. 平面上の点移動 (1)解説解答

(1) t = 2のとき、Sを求めよ。
解説
 平面上の転移動
2秒後の点Pの座標は(2,0)

点Qからy軸に垂線を引き、その交点をRとする。

正六角形の1つの内角の大きさは120°なので

∠QOR = 120 - 90 = 30°

数学点移動




法政大学女子高校2016年度数学入試問題4.平面上の点移動(3)解説解答



(3) 0≦t≦3のとき、Sをtの式で表せ。
解説
 移動後の図形
平面の面積



法政大学女子高校2016年度数学入試問題4.平面上の点移動(4)解説解答


(4) 6≦t≦10のとき、Sをtの式で表せ。解説

 法政大学附属高校
6≦t≦10のとき、点P,Qは辺AD上にある。

図の通り S = △OAD - (△ODQ + △OAP)

面積比


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