法政大学高等学校過去問研究 法政大学高等学校一般入試は2023年2月10日に実施され、募集人数男女52名に対し、出願者男子103名 女子141名 受験者数男子94名 女子13名 合格者男子37名 女子52名でした。 一般入試の選抜方法は 筆記試験「国語・数学(各50分・各100点)、英語(60分・150点、リスニング含む)(350点満点)」評定加算点(最大50点) 筆記試験と評定加算点(最大50点)の合計得点で合否を判定します。 加算点 調査書評定9教科の単純合計が32以上であり、その教科評定の中に2以下がない場合、筆記試験の総合得点に下記のとおり加算します。 ・加算の計算は法政大学高校で行います。 ・評定合計40以上/30点、36以上39以下 /20点、32以上35以下 /10点 ・推薦入試受験者には、さらに20点の加算を行います。 数学の出題傾向についての学校側からの説明では「計算力や各分野において学んだ内容の理解と定着など、高校入学後必要とされる基礎的な学力をみるために、基本および標準レベルの問題を出題します。解答は答えのみ解答する形式としますので、基本事項を定着させるとともに計算力の強化とケアレスミスをなくし正確に解ける力を身につけておいてください。」 2023年度一般数学入試問題は 大問4題構成で1.小問集合14問 2.方程式の応用 3.関数のグラフ 4.平面図形が出題されました。 入試結果は 受験者平均点60.2点 合格者最高点100点合格者最低点40点 合格者平均点69.5点でした。 今回は 4.平面図形を解説します。 補助線を引いて円の半径の等しい長さを出すことで解答できます。
(1) 小さな円の半径を求めなさい。 解説解答 上図の通り小さい円と大きい円の中心をそれぞれA,B,Cとする。 △ABCはAC = BC = r + 9の二等辺三角形。 二等辺三角形の頂点から底辺へ下した垂線の足は底辺の中点なので線分ABの中点をMとする。 △AMC ≡ △BMC 大きい円の直径は18なので 半径は9,小さい円の半径をrとする。 直角三角形BMC において BM = 9 - r,MC = 16 - r,CB = 9 + r 三平方の定理より 答え 4
(2) 3つの円の中心を結んでできる三角形の面積を求めなさい。 解説解答 r = 4 なので AB = 18 - 4×2 = 10 MC = 16 - 4 = 12 △ABCの面積 = 10×12÷2 = 60 答え 60