法政大学高校過去問傾向と対策
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法政大学高校2023年度数学入試問題4.平面図形 問題
法政大学高校2023年度数学入試問題4.平面図形 (1)解説解答
(1) 小さな円の半径を求めなさい。
解説解答
上図の通り小さい円と大きい円の中心をそれぞれA,B,Cとする。
△ABCはAC = BC = r + 9の二等辺三角形。
二等辺三角形の頂点から底辺へ下した垂線の足は底辺の中点なので線分ABの中点をMとする。
△AMC ≡ △BMC
大きい円の直径は18なので 半径は9,小さい円の半径をrとする。
直角三角形BMC において BM = 9 - r,MC = 16 - r,CB = 9 + r
三平方の定理より
答え 4
解説解答
上図の通り小さい円と大きい円の中心をそれぞれA,B,Cとする。
△ABCはAC = BC = r + 9の二等辺三角形。
二等辺三角形の頂点から底辺へ下した垂線の足は底辺の中点なので線分ABの中点をMとする。
△AMC ≡ △BMC
大きい円の直径は18なので 半径は9,小さい円の半径をrとする。
直角三角形BMC において BM = 9 - r,MC = 16 - r,CB = 9 + r
三平方の定理より
答え 4
法政大学高校2023年度数学入試問題4.平面図形 (2)解説解答
解説解答
r = 4 なので AB = 18 - 4×2 = 10
MC = 16 - 4 = 12
△ABCの面積 = 10×12÷2 = 60
答え 60