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市川高校 過去問対策

市川高等学校過去問研究

2015年度市川高等学校数学入試問題は 大問6題構成。1.小問集合5問 2.方程式の応用 3.平面図形 4.円の性質(含証明) 5.立体図形 6.座標平面 でした。出題形式・解答形式・難易度ともに例年通りでした。

今回は 3.平面図形を解説します。


                                   

市川高校 2015年度 数学入試問題 3. 平面図形 問題

図のように、面積が80c㎡の平行四辺形ABCDがある。辺BCを2:1に分ける点をE, 線分AEとBDの交点をFとする。このとき次の問いに答えなさい。



(1) △DEFの面積を求めなさい。

(2) 辺CD上に点Pをとり、線分APとBDの交点をQとする。△AFQの面積が9c㎡であるとき、CP:PDを最も簡単な整数の比で表しなさい。

市川高校2015年度数学入試問題(1) 解説解答

(1) △DEFの面積を求めなさい。
解説



△DBE:△DEC = 2:1・・・①

△AFD ∽ △EFBより AD:BE = DF:BF = 3:2・・・②



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