かえつ有明高等学校過去問対策 2022年度かえつ有明高等学校一般数学入試問題は 1,四則計算5問 2.小問集合5問 3.三角比 4. 関数のグラフ 5.平面図形(証明問題を含む) 6.立体図形 が出題されました。 今回は 3.三角比を解説します。三角比は高校数学Ⅰの学習内容です。問題文では先生と生徒との会話形式で、先生の誘導によって解答を求めます。
(1) T先生とSくんの会話の[ア]~[オ]に適する値をそれぞれ求めなさい。 ア・イ解説解答 図2におけるx,rの値をそれぞれ答えてください。x = ア,r = イです。 三角形の内角の大きさがそれぞれ30°,60°の直角三角形の辺の比より ウ・エ・オ解説解答 三角比のsin30°とcos30°とtan30°の値はそれぞれどうなりますか。 sin30°= [ウ],cos30°= [エ],tan30°= [オ]です。
(2) 板書に書かれている三角比の定義式をそれぞれ変形すると、 y = r×sinθ,x = r ×cosθ,y = x ×tanθ, と表せます。 これらを用いて図3の期の高さを、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。 ただし、sin54° = 0.81,cos54° = 0.59,tan54° = 1.38とします。 解説解答 木の高さyを求めるので、 y = x ×tanθ,より y = 3.5×1.38 = 4.83 小数第2位を四捨五入して 4.8m 答 4.8m