かえつ有明高校過去問傾向と対策
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かえつ有明高等学校2023年度数学入試問題4.平面図形の求積 問題
かえつ有明高等学校2023年度数学入試問題4.平面図形の求積 (1)解説解答
解説解答
上図の通り円の中心をそれぞれ直線で結ぶとできた三角形の辺はそれぞれ4cmの正三角形となる。
アの部分の面積 = 1辺4cmの正三角形の面積 - 半径2cm中心角60°の扇形の面積×3
かえつ有明高等学校2023年度数学入試問題4.平面図形の求積 (2)解説解答
解説解答
上図のように円の中心から辺にそれぞれ垂線をひき、円の中心から三角形の頂点に直線を引き円の中心をO, 辺との接点をA,Bとする。
∠AOC = 360 - 90×2 - 60 = 120
△AOCと△BOCにおいて、 ∠CAO = CBO = 90°,AO = BO (半径) 円の外部の点から引いた2本の接線の長さは等しいのでCA = CB,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △AOC ≡ △BOC
したがって ∠AOC = ∠BOC = 60°
△AOCは ∠CAO = 90°,∠AOC = 60°,∠OCA = 30° なので