かえつ有明高等学校過去問対策 かえつ有明高校一般入学試験は、英語(50 点)・数学(50 点)・国語(50 点)・グループワーク・プレゼンテーションが課せられます。 グループワークでは、主体性・協働性・創造性を見られます。 ①受験生4,5名で1グループになります。 ②ファシリテーション役の教員から出題される課題について、グループで話し合います。 ➂模造紙やホワイトボードなどを活用する場合があります。 ④これまでに出題されたテーマ「公平と平等について」「学校の人事担当として、優秀だが、髪の毛がピンク色の教員を採用するかどうか」など。 プレゼンテーションで自分を語るプレゼンテーションです。 ①一人あたり約5分で、2,3名の教員に向けて、プレゼンテーションを行います。 ②そのあと、教員と約10分、その内容について質疑応答を行います。 ➂テーマは自由ですが、「自己アピール」「今、熱中していること」「かえつ有明高等学校の新クラスで取り組みたいこと」「将来像」などを想定しています。 ④模造紙やスライド(PowerPointやGoogleスライドなど)を活用することができます。ノートPCなどのデバイスやUSBメモリなどの記録媒体を持ち込むことができます。 ⑤プレゼンの方法やスライド投影などについて不安な場合は、事前にメールで広報室にご相談ください。 2023年度かえつ有明高等学校一般入学試験は2月11日に実施され、出願数男子16名 女子15名 受験者数男子15名 女子13名 合格者数男子5名 女子4名でした。 数学入試問題は 1,四則計算6問 2.誘導による三角形の斜辺を求める問題 3.関数のグラフ 4. 平面図形の求積 5.正四角錘の高さと辺上の点移動 が出題されました。 昨年度出題されていた小問集合がなくなり、大問数も1問減りましたが全体のボリュームに変更はありませんでした。今回は 4.平面図形の求積を解説します。補助線を引いて解きます。
(1) 斜線部分アの面積を求めよ。 解説解答 上図の通り円の中心をそれぞれ直線で結ぶとできた三角形の辺はそれぞれ4cmの正三角形となる。 アの部分の面積 = 1辺4cmの正三角形の面積 - 半径2cm中心角60°の扇形の面積×3
(2) 斜線部分イの面積を求めよ。 解説解答 上図のように円の中心から辺にそれぞれ垂線をひき、円の中心から三角形の頂点に直線を引き円の中心をO, 辺との接点をA,Bとする。 ∠AOC = 360 - 90×2 - 60 = 120 △AOCと△BOCにおいて、 ∠CAO = CBO = 90°,AO = BO (半径) 円の外部の点から引いた2本の接線の長さは等しいのでCA = CB,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △AOC ≡ △BOC したがって ∠AOC = ∠BOC = 60° △AOCは ∠CAO = 90°,∠AOC = 60°,∠OCA = 30° なので