かえつ有明高等学校過去問対策 かえつ有明高校一般入学試験は、英語(50 点)・数学(50 点)・国語(50 点)・グループワーク・プレゼンテーションが課せられます。 グループワークでは、主体性・協働性・創造性を見られます。 ①受験生4,5名で1グループになります。 ②ファシリテーション役の教員から出題される課題について、グループで話し合います。 ➂模造紙やホワイトボードなどを活用する場合があります。 ④これまでに出題されたテーマ「公平と平等について」「学校の人事担当として、優秀だが、髪の毛がピンク色の教員を採用するかどうか」など。 プレゼンテーションで自分を語るプレゼンテーションです。 ①一人あたり約5分で、2,3名の教員に向けて、プレゼンテーションを行います。 ②そのあと、教員と約10分、その内容について質疑応答を行います。 ➂テーマは自由ですが、「自己アピール」「今、熱中していること」「かえつ有明高等学校の新クラスで取り組みたいこと」「将来像」などを想定しています。 ④模造紙やスライド(PowerPointやGoogleスライドなど)を活用することができます。ノートPCなどのデバイスやUSBメモリなどの記録媒体を持ち込むことができます。 ⑤プレゼンの方法やスライド投影などについて不安な場合は、事前にメールで広報室にご相談ください。 2024年度かえつ有明高等学校一般入学試験は2月11日に実施され、出願数男子10名 女子8名 受験者数男子10名 女子8名 合格者数男子3名 女子4名でした。 数学入試問題は 1,四則計算6問 2.誘導による3の倍数の判定法 3.関数のグラフ 4. 円錐の問題が出題され昨年度より大問数が1題減りましたが全体のボリュームは昨年度通り、難易度も例年通りでした。 今回は 4.円錐の問題を解説します。展開図から解きます。
(1) この円錐に図1のように、点Bから辺AC上を通り、円錐の側面を糸が最も短くなるように糸を巻きつけた。このとき、糸の長さを求めよ。 解説解答 点Bから辺AC上を通り、円錐の側面を糸が最も短くなるように糸を巻きつけたとき 上図の通りBーB間となる。 底面の周りの長さが6πcmなので、底面の円の半径をrとすると 2rπ = 6π よって r=3cm 点AからB-Bに垂線を下しその交点をHとする。∠BAH = 120÷2 = 60°,∠AHB = 90°,∠HBA = 30°
(2) 図2は同じ円錐において、頂点Aから点Bに向けて点Pが毎秒1cmの速さで動くものとする。点Pが動き始めてから6秒後に、点Pを通り底面に平行にこの円錐を切断する。このとき、頂点Aを含まない方の立体の体積を求めよ。 解説解答 点Pが毎秒1cmの速さで動くので、頂点Aを出発して6秒後のAPの長さは6cm.