開成高等学校数学過去問研究
開成高等学校2021年度数学入試問題は出題構成は例年通り大問4題ですが、出題内容は1の小問が無くなり、1.関数のグラフ 2.数の性質 3.場合の数 4.立体図形が出題されました。平面図形の証明問題の出題はされませんでしたが、理由を説明する出題はありました。全体として昨年度より難化しました。
今回は、1.関数のグラフを解説します。
開成高校過去問解説解答
開成高校過去問傾向と対策
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開成高校2021年度数学入試問題2．関数のグラフ 問題
開成高校2021年度数学入試問題2．関数のグラフ (1) 解説解答
(1) 点Cのx座標を求めよ。また、点Fのx座標をtを用いて表せ。
点Cのx座標 解説解答
点Fのx座標 解説解答
開成高校2021年度数学入試問題2．関数のグラフ (2) 解説解答
(2) 直線AD，直線CFの傾きをそれぞれtを用いて表せ。
直線ADの傾き 解説解答
直線CFの傾き 解説解答
開成高校2021年度数学入試問題2．関数のグラフ (3) 解説解答
(3) 2直線ABとDEの交点をP，2直線BCとEFの交点をQとする。三角形PAD，三角形QFCの面積をそれぞれS1，S2とするとき、S1：S2
= 1：5 となるtの値を求めよ。
解説解答
△PADと△QFCにおいて PA // QF，DP //CQ よって AD // FC より 平行線の錯角は等しいので ∠PAD = ∠QFC，∠ADP
= ∠FCQ
二角相等より △PAD ∽ △QFC
相似比は 点Dと点Aのx座標の差 ： 点Fと点Cのx座標の差 より
