川崎医科大学附属高校過去問傾向と対策
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川崎医大付属高校2017年度数学入試問題

川崎医科大学附属高等学校数学過去問研究

川崎医科大学附属高校一般数学入試問題は例年大問4・5題構成。【1】小問集合 【2】~【4】または【5】関数・方程式の応用・平面図形(証明問題)が頻出です。

2017
年度は証明問題がなく、1】小問集合5問 【2】関数 【3】方程式の応用 【4】 平面図形 【5】規則性が出題されました。

今回は 2. 関数を解説します。  

川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 問題

 川崎医科大学附属高校数学過去問解答

川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (1)解説解答


(1) a = (   )

解説解答


川崎医科大学付属高校数学入試問題解説解答
原点を通る直線OBは 点A(3,3)を通るので、直線の式は y = x

点Bのx座標は 4 なので、 y = 4

医大医学部付属高校過去問解説


川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (3)解説解答


(3) 線分OAの垂直二等分線の式は y = x + ( )

解説解答

川崎医大付属高校数学過去問

医学部付属高校過去問解説



川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (4)解説解答


(4) △OAPが OP = APの二等辺三角形になるような点Pがグラフ①上に2個ある。この2個の点の座標をそれぞれ求めなさい。

解説解答

過去問解説高校受験

二等辺三角形の性質より 二等辺三角形の頂点の二等分線は、底辺を垂直に2等分するので、

(3)
の線分OAの垂直二等分線と、のグラフの交点が、OP = APの二等辺三角形△OAPの頂点Pとなる。

数学高校入試問題中点の座標


答   P(- 6,9), (2,1)



川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (5)解説解答


(5) (4)で求めた2個の点のうちx座標の大きい方の点P1,x座標の小さい方の点P2とするとき、△OAP1の面積S1と△OAP2の面積S2の比を最も簡単な整数で表すと S1:S2 = (  ):(   )

解説解答

座標平面高校入試問題解説

線分OAの中点をMとする。S1とS2は底辺が等しい二等辺三角形なので 

Si:S2 = MP1のx座標の差:MP2のx座標の差 よって

川崎医大付属高校受験プロ家庭教師


答  S1:S2 = 1:15




川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (6)解説解答


(6) (5)の2点P1,P2に対して、直線P1P2を軸として△AP1P2を1回転させてできる回転体の体積は(   )

解説解答

川崎医科大学医学部付属高校過去問解説

回転させてできる回転体は、MA = MOを半径,高さMP1の円錐と高さMA = MOを半径,高さMP2を底面で張り合わせた立体図形。

MA = MOの長さは

三平方の定理解説

同様に P1P2の長さは
川崎医大医学部付属高校入試問題解説
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