川崎医科大学附属高等学校数学過去問研究
川崎医科大学附属高校一般数学入試問題は例年大問４・５題構成。【１】小問集合 【２】～【４】または【５】関数・方程式の応用・平面図形（証明問題）が頻出です。
2017年度は証明問題がなく、【1】小問集合5問 【2】関数 【3】方程式の応用 【4】 平面図形 【5】規則性が出題されました。
今回は 2. 関数を解説します。
川崎医大付属高校2017年度数学入試問題
川崎医科大学附属高校過去問傾向と対策
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川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 問題
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川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (1)解説解答
(1) a = ( )
解説解答
原点を通る直線OBは 点A(3，3)を通るので、直線の式は y = x
点Bのx座標は 4 なので、 y = 4
川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (2)解説解答
(2) 点Cの座標は( ， )
解説解答
点Pのy座標の変域が 0 ≦ y ≦ 9 なので、点Cのy座標は 9
x ± 6 x ＜ 0 より x = -6
答 点C( - 6，9)
川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (3)解説解答
(3) 線分OAの垂直二等分線の式は y = x + ( )
解説解答
川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (4)解説解答
(4) △OAPが OP = APの二等辺三角形になるような点Pがグラフ①上に2個ある。この2個の点の座標をそれぞれ求めなさい。
解説解答
二等辺三角形の性質より 二等辺三角形の頂点の二等分線は、底辺を垂直に2等分するので、
(3)の線分OAの垂直二等分線と、①のグラフの交点が、OP = APの二等辺三角形△OAPの頂点Pとなる。
答 P(- 6，9)， (2，1)
川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (5)解説解答
(5) (4)で求めた2個の点のうちx座標の大きい方の点P1，x座標の小さい方の点P2とするとき、△OAP1の面積S1と△OAP2の面積S2の比を最も簡単な整数で表すと S1：S2 = ( )：( )
解説解答
線分OAの中点をMとする。S1とS2は底辺が等しい二等辺三角形なので
Si：S2 = MP1のx座標の差：MP2のx座標の差 よって
答 S1：S2 = 1：15
川崎医科大学附属高校2017年度数学入試問題2.関数 (6)解説解答
(6) (5)の2点P1，P2に対して、直線P1P2を軸として△AP1P2を1回転させてできる回転体の体積は( )
解説解答
回転させてできる回転体は、MA = MOを半径，高さMP1の円錐と高さMA = MOを半径，高さMP2を底面で張り合わせた立体図形。
MA = MOの長さは
同様に P1P2の長さは
