京華女子高校入試問題の傾向と対策
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京華女子高校過去問傾向と対策

京華女子高校2023年度一般数学入試問題

2023年度京華女子高校一般第１回数学入試問題は1.四則計算4問　2.小問集合7問　3.立体図形の切断　4.場合の数　5.座標平面(関数と円に関する問題)が出題されました。例年通りの出題内容で基本～応用レベルの難易度になります。

今回は5.座標平面を解説します。相似形を用いて解いていきます。京華女子高校数学入試問題は例年出題傾向に大幅な変化はありません。過去問を繰り返し学習し確実に正答しましょう。

京華女子高校2023年度数学入試問題5.座標平面　問題

京華女子高校数学入試問題2023

京華女子高校2023年度数学入試問題5.座標平面(1)解説解答

(1) 　△OAB ∽ △POBを証明せよ。

証明

京華女子高校プロ家庭教師


△OAB と △POBにおいて

x軸とy軸は直交するので　∠BOA = 90°

円の中心と接点を結ぶ直線は接線と直交するので　∠PO = 90°

よって　∠BOA = ∠BPO = 90°・・・①

∠ABO = ∠OBP (共通)・・・②

①，②より△OAB ∽ △POB


京華女子高校2023年度数学入試問題5.座標平面(2)解説解答


(2)　円Cの中心の座標を求めよ。

解説解答

京華女子高校家庭教師

答え　　C ( 6，8)


京華女子高校2023年度数学入試問題5.座標平面(3)解説解答

(3)　△OAPを直線ABのまわりに１回転してできる立体の体積を求めよ。

解説解答

高校受験プロ家庭教師

三平方の定理より

高校受験家庭教師
　　
△OCQと△OAPにおいて　∠QOC = ∠POC ( 共通)，∠CQO = ∠APO = 90°

二角相当より　△OCQ ∽ △OAP

よって　CQ：QC = AP：PO

CQ = 6，QO = 8，PO = 16　なので

中学数学座標平面

答　1024π

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