慶応義塾湘南藤沢高等部帰国生過去問傾向と対策
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慶応湘南藤沢高等部帰国子女入試問題傾向と対策


慶応義塾湘南藤沢高等部帰国生入試問題傾向と対策

慶応義塾湘南藤沢高等部帰国生出願者は下記の1~3の条件を満たしている者に限ります。
1.2024年4 月以降、2025年3 月末までに、学校教育における9 年の課程を修了または修了見込みの者。ただし、「9 年の課程」とは、我が国の義務教育の課程に相当するものであること。
2.次のA からD の4 項目のうち1 項目を満たしていればよい。
 A. 2022年4 月1 日~2025年3 月31日の3 年間に通算1 年6 か月以上、国外の学校に在籍した者。
 B. 2019年4 月1 日~2025年3 月31日の6 年間に通算3 年間以上、国外の学校に在籍した者。
 C. 2016年4 月1 日~2025年3 月31日の9 年間に通算5 年間以上、国外の学校に在籍した者。
 D. 国外学校在籍期間と国内在住期間をそれぞれ、2025年3 月から始めて2016年4 月に向けて遡って数えていき、「ある時点」でそれまでの通算国外学校在籍期間が通算国内在住期間をうわまわること。ただし、「ある時点」では、通算国外学校在籍期間が18か月( 1 年6 か月)以上であること。
.TOEFL iBT 70点以上、またはIELTS 5.5以上、または実用英語技能検定試験(S-CBTを含む)準一級以上を取得している者。( TOEFL iBT・IELTS については、2022年11月から2024年12月受験のものを有効とする。実用英語技能検定試験については、資格認定日が2022年11月1日から2024年12月31日の期間にあるものを有効とする。)



2025年度入試結果
全国枠 志願者 男子8名 女子9名 書類選考合格者11名 全国枠面接受験者11名 合格者7名 繰り上げ合格者2名
    入学許可数9名 入学者 男子3名 女子5名

帰国生 志願者 男子74名 女子63名 受験者106名 合格者46名 繰り上げ合格者11名
    入学許可数57名 入学者 男子18名 女子20名


入学試験は 数学・国語・面接が課せられます。


2025年度の数学入試問題は、出題構成は昨年度までと同様大問5題構成。
出題内容は1.計算4問 2.小問集合3問(連立方程式,資料と統計,平面図形) 3.場合の数と確率 4.二次関数のグラフ 5.立方体に内接する球の問題

昨年と同レベルの難易度。2022年度が余りに平易な出題内容だったので、全国枠入試が書類選考以前の難易度に戻りつつある。

今回は 2025年度数学入試問題2.(3) 円に外接する台形の問題を解説します。


                
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慶応湘南藤沢高等部2025年度帰国子女数学入試問題1.(3)円に外接する台形 問題

慶応湘南藤沢高等部2025年度帰国子女数学入試問題1.(3)円に外接する台形 解説解答


円の接線の性質は以下の通りです。

① 円の外部の点から引いた2本の接線の長さは等しい。

② 接線は、その接点を通る半径に対して垂直。

③ 接線と半径が交わる点での角度は90度。

接点を通る弦と接線が作る角は、その角内の弧に対する円周角に等しい。(接弦定理)


今回の問題は ①,②,③の性質を用い、補助線を引いて解きます。

解説解答



上図の通り、円と台形ABCDとの接点をE,F,Gとする。

① 円の外部の点から引いた2本の接線の長さは等しい。
AT = AE = acm,

TD = GD = bcm

EB = FB

FC = GC

② 接線は、その接点を通る半径に対して垂直。

∠OEB = ∠BFO = ∠OFC = ∠CGO = 90°

したがって  ∠OEB = ∠EBF = ∠BFO = ∠FOE = 90°,OE = OF (円Oの半径) EO //BF

よって 四角形OEBFは正方形

同様に 四角形OFCGも正方形

OE = EB = FC = CG = rcmとする。

台形AEGDの面積 = (AE + DG)×2r÷2 AE + DG = a + b = 8cm なので





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