高校受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの慶応女子高校2013年度数学入試問題四角錘の問題

慶應義塾女子高校過去問過去問傾向と対策
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慶応義塾女子高校　過去問解説解答

慶應義塾女子高等学校数学過去問研究

慶応義塾女子高等学校は　一般入試・帰国生入試とも同一問題です。

2013年度慶応義塾女子高等学校数学入試問題は１．小問２問　２．関数　３．整数の性質　４．　平面図形（円の性質）　５．立体図形が出題され、例年通りの大問５題構成で、出題内容も同一分野でした。また、例年通り証明問題がなく、整数問題が出題されました。解答形式は例年通り全問記述でした。

今回は４．立体図形を解説します。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

慶応義塾女子高校2013年度数学入試問題4.　立体図形　問題

図のような、頂点が30°，底辺の長さが2√6の合同な二等辺三角形4個を側面とする正四角錐ＡＢＣＤがある。

四角錘

動点ＰはＡから側面の△ＯＡＢ，△ＯＢＣ，△ＯＣＤの上をこの順に通ってＤに達する。Ｐが最短距離をを動くとき、辺ＯＢ，ＯＣ上の通過点をそれぞれＬ，Ｍとする。

次の問いに答えなさい。

［１］　ＡＬ，ＯＡ，ＬＭの長さをそれぞれ求めなさい。

［２］　点Ｌから辺ＡＤに垂線ＬＨをひく。ＡＨの長さを求めなさい。右の図のような、頂点が30°，底辺の長さが2√6の合同な二等辺三角形4個を側面とする正四角錐ＡＢＣＤがある。

動点ＰはＡから側面の△ＯＡＢ，△ＯＢＣ，△ＯＣＤの上をこの順に通ってＤに達する。Ｐが最短距離をを動くとき、辺ＯＢ，ＯＣ上の通過点をそれぞれＬ，Ｍとする。