国士舘高校過去問研究
2023年度国士舘高校全日制数学一般入試問題は大問5題構成で1.四則計算を含む小問集合 2.二次関数のグラフ 3.確率 4.平面図形(平行四辺形の性質) 5.平面図形(円の性質と証明)が出題されました。
難易度は標準レベルです。
今回は2.二次関数のグラフを解説します。
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国士舘高校全日制2023年度数学入試問題[2]関数のグラフ 問題
国士舘高校全日制2023年度数学入試問題[2]関数のグラフ (1)解説解答
解説解答
xの値が3から6まで増加するとき、yの値は3から6まで増加する。
答え 3
別解
答え 3
国士舘高校全日制2023年度数学入試問題[2]関数のグラフ (2)解説解答
(2) PA = PBとなるとき、点Pの座標を求めなさい。
解説解答
PA = PBとなるとき△PABは二等辺三角形。二等辺三角形の性質より頂点Pの二等分線は底辺ABを垂直に二等分する。
答え (0，9)
国士舘高校全日制2023年度数学入試問題[2]関数のグラフ (3)①解説解答
(3) 線分APと線分BPの長さの和が最短になるとき、次の①，②の問に答えなさい。
① 直線APの式を求めなさい。
解説解答
y軸についてAと対称な点をA'とおく。
y軸は線分AA'の垂直二等分線になるのでy軸上のどこにPがあってもAP＝A'Pになる。
2点の最短距離はA'とBの2点を結ぶ線分。
よって、A'Bとy軸との交点PなのでA'P＋PBは最小になる。
そのときAP＋PBも最小になる。
国士舘高校全日制2023年度数学入試問題[2]関数のグラフ (3)②解説解答
(3) 線分APと線分BPの長さの和が最短になるとき、次の①，②の問に答えなさい。
②△PABの周の長さを求めなさい。
解説解答
