慶應義塾志木高校過去問傾向と対策
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慶応義塾志木高校数学過去問解説解答


慶應義塾志木高等学校過去問研究

2015年度慶應義塾志木高校数学入試問題は、小問集合が一昨年同様出題され、大問6題構成でした。

出題内容は　１．小問集合3問　２．関数　３．証明　４．平面図形と作図　５．立体図形　６．方程式の応用でした。

今回は　慶應義塾志木高校数学頻出問題　２．関数を解説します。

慶応義塾志木高校2015年度数学入試問題2.　関数　問題

慶応義塾志木高校入試問題

慶応義塾志木高校2015年度数学入試問題2.　関数　(1)　解説解答

(1)　点Cの座標と線分CDの長さを求めよ。

解説解答

関数のグラフ
直線の長さ

慶応義塾志木高校2015年度数学入試問題2.　関数　(2)　解説解答

(2)　直線ABの方程式,点Bのχ座標,および線分ABの長さをaを用いて表せ。

直線ABの方程式 解説

志木高校数学入試問題

直線の傾き

点Bのχ座標解説

直線と放物線の交点


線分ABの長さ解説

図の通り　点A',　点C'をおく。△CDC'∽△ABA'より　△CDC'は直角二等辺三角形なので、△ABA'も直角二等辺三角形

直角三角形を作る補助線

三平方の定理

慶応義塾志木高校2015年度数学入試問題2.　関数　(3)　解説解答


(3)　四角形ABCDの面積Sをaを用いて表せ。
解説

慶応義塾志木高校数学問題
図のように直線ABとy軸との交点をE，CBとy軸との交点をFとする。また、点Fから直線ABに垂線をおろし、その交点をHとする。

△ABA'と△FHEにおいて、

∠BA'A = ∠FHE = 90°,　∠A!AB = ∠HEF (平行線の同位角) 　二角相等より△ABA' ∽ △FHE

よって　△EFHは直角二等辺三角形

面積を求める



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