慶応義塾志木高校過去問傾向と対策
高校受験はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。

慶応義塾志木高校2過去問解説解答


慶應義塾志木高等学校過去問研究

2013年度慶應義塾志木高校数学入試問題は、小問集合・大問の出題構成で、全体のボリュームは例年通りでした。

出題内容は　１．小問集合４問　２．数の性質　３．場合の数　４．確率　５．二次関数と平面図形　６．平面図形（円の性質）でした。

今回は　慶應義塾高校数学頻出問題　３．確率を解説します。

慶応義塾志木高校2013年度数学入試問題4.確率　問題

１から９までの数が１つずつ書かれた９枚のカードがある。この中から無作為に４枚のカードを取り出し、カードに書かれた４つの数の積をＭとおく。このとき、次の確率を求めよ。

(1)　Ｍが７の倍数になる確率

(2)　Ｍが１４の倍数になる確率

(3)　Ｍが６の倍数になる確率

慶応志木高校2013年度数学入試問題　確率　(1)　解説解答

(1)　Ｍが７の倍数になる確率

解説

1から9までの9枚のカードから4枚のカードを取り出す順列は　9×8×7×6組合せとして考えると　4つの順列は1通りとなるので　4×3×2×1で割るとよい。

よって無作為に４枚のカードを取り出す場合の数は

　プロ家庭教師慶応志木高校

Ｍが７の倍数の場合　1枚は必ず7でなければいけないので、

あと8枚のなかから3枚選ぶ組合せは

慶応式高校数学入試問題確率

プロ家庭教師東京慶応志木高校

慶応志木高校2013年度数学入試問題　確率(2)　解説解答

(2)　Ｍが１４の倍数になる確率

解説

Ｍが１４の倍数の場合　7の倍数で偶数なので、Ｍが７の倍数の場合から奇数に成る場合を除けばよい。

奇数は、１・３・５・９の４枚から３枚選ぶ場合の数で、

（１，３，５），（１，３，９），（１，５，９），（３，５，９）の４通り

よって　１４の倍数は　５６ー４＝５２　（通り）

高校受験プロ家庭教師東京

慶応志木高校2013年度数学入試問題　確率(3)　解説解答


(3)　Ｍが６の倍数になる確率

解説

６の倍数は無作為に４枚のカードを取り出す場合から６の倍数とならない場合を除けばよい。

６の倍数は偶数　かつ　３の倍数なので

①　４枚とも奇数の場合　１，３，５，７，９の５枚から４枚選ぶのは，１枚を除くのと同じ選び方なので　

９を除く場合（１，３，５，７），

７を除く場合（１，３，５，９），

５を除く場合（１，３，７，９），

３を除く場合（1，５，７，９）, １を除く場合（３，５，７，９の５通り

②　３の倍数以外の数　１，２，４，５，７，８から４枚選ぶ場合の数は

慶応高校プロ家庭教師東京

①②より６の倍数は　１２６ー（５＋１５）＝１０６（通り）

数学プロ家庭教師東京専門

Copyright(c) 2013 Sample Inc. All Rights Reserved. Design by http://f-tpl.com