九州国際大附属高等学校数学過去問研究
2015年度 九州国際大附属高校一般算数入学試験問題は 例年通り 小問集合と大問５題の構成でした。難問奇問はありませんので、数学の章ごとの問題や巻末問題を繰り返し練習しましょう。
出題内容に大幅な変更はありませんので、過去問を練習することが、九州国際大学附属高校入試合格に効果的です。
今回は平面図形を詳しく解説します。
九州国際大学付属高校 過去問対策
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九州国際大学付属高校2015年度数学入試問題5平面図形 問題
九州国際大学付属高校2015年度数学入試問題5.平面図形 (1) 解説解答
解説
高さの等しい三角形，四角形は辺の和 = 面積比 なので、四角形ＡＢＦＤ：三角形ＢＣＦ = 6 + 2：4 = 2：1
九州国際大学付属高校2015年度数学入試問題5 平面図形 (2) 解説解答
(2) BI：IGを最も簡単な整数の比で表しなさい。
解説
図のようにＡＥとＤＣの延長線上の交点をＪとする。△ＡＢＥ∽△ＪＣＥより ＢＥ：ＣＥ = ＡＢ：ＪＣ = 3：1
ＡＢ = 6なので、ＪＣ = 2
また、△ＡＢＩ∽△ＪＧＩより ＢＩ：ＧＩ = ＡＢ：ＪＣ = 6：4 = 3：2
したがって BI：IG = 3：2答 BI：IG = 3：2
九州国際大学付属高校2015年度数学入試問題5 平面図形 (3) 解説解答
解説
△ＡＢＥ∽△ＪＣＥよりＡＥ：ＥＪ = 3：1・・・①
△ＡＢＩ∽△ＪＧＩよりＡＩ：ＩＪ = 3：2・・・②
△ＡＢＨ∽△ＪＦＨよりＡＨ：ＨＪ = 1：1・・・③
①，②，③より
ＡＪの長さを１とすると、
