目黒日本大学高校過去問傾向と対策
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目黒日本大学高校過去問解説解答

目黒日本大学高等学校数学過去問研究

日出女子学園中学校高等学校は、2006年中学校が男女共学となり、日出中学校に校名変更し、2017年日本大学と準付属校契約し、2019年目黒日本大学中学校・目黒日本大学高等学校(全日制・通信制仮定)に校名変更し2020年学校法人目黒日本大学学園に法人名改称しました。

偏差値としては 普通科進学コース選抜クラス(61)/ 普通科進学コースN進学クラス(56)/ 普通科スポーツ・芸能コース(48です。

2024年度数学入試問題は 1.四則計算を含む小問集合8問 2.座標平面上の場合の数と確率 3.平面図形 4.二次関数のグラフ 5.空間図形が出題されました。

今回は3.平面図形を解説します。(3)は等しい角度から二等辺三角形が見つけられるかが解答への鍵になります。

 


                                   

目黒日本大学高校2024年度数学入試問題3.平面図形 問題




目黒日本大学高校2024年度数学入試問題3.平面図形 (1)解説解答

(1) CRの長さは[ア]cmです。

解説解答



△AQDと△PQCは ∠QDA = ∠QCR = 90°,∠DQA = ∠CQR(対頂角)で 二角相等なので

△AQD ∽ △PCQ

よって AD:CR = DQ:QC = 8:4 = 2:1

AD = 12cm なので CR = 6cm


答え  ア 6

目黒日本大学高校2024年度数学入試問題3.平面図形 (3)解説解答


(3) △APRの面積は[オ][カ]c㎡です。

解説解答



△AQD ∽ △PCQなので、∠DAQ = ∠CRQ

よって△APRは二等辺三角形。

点Pから辺ARの中点へ直線を引く。二等辺三角形の定理より ∠APM = ∠QPM,∠PMA = ∠PMR = 90°

△AQDと△APMは ∠DAQ = ∠MAP,∠QDA = ∠PMA = 90° 二角相等なので△AQD ∽ △APM

QD:DA = PM:MA

PM = xcm とする。




答え  オ 7 カ  8

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