明治大学付属明治高校過去問傾向と対策
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明治大学付属明治高校 過去問解説解答

明治大学付属明治高等学校過去問研究

2021年度明治大学付属明治高等学校一般入試は志願者男子320名 女子237名 受験者男子299名 女子228名 合格者男子106名 女子104名でした。

一般入試成績は 
国語配点100点 受験者平均点54.34点 合格者平均点61.66点 合格者最低点36点

数学配点100点 受験者平均点29.24点 合格者平均点41.21点 合格者最低点14点

英語配点120点 受験者平均点73.98点 合格者平均点86.86点 合格者最低点63点 でした。

2021年度数学入試問題は 1.小問集合5問 2.2次方程式 3.平面図形(三角形の性質) 4.関数 5.立体図形

例年通り5題構成で,出題内容も大幅な変更はありませんでした。


今回は 明治大学付属明治高等学校数学頻出の3.平面図形(三角形)を解説します。


                                   

明治大学付属明治高校2021年度数学入試問題3.平面図形(三角形の辺の比・面積比) 問題


[3] 右の図のように、△ABCの辺AB,BC,CA上にそれぞれ点P,Q,Rをとる。AP:PB = 2:3,AR:RC = 3:2,△APR = △ABQである。AQとPRの交点をSとするとき、次の各問いに答えよ。

明大明治高校数学入試問題2021


(1) BQ:QCを最も簡単な整数の比で表せ。

(2) AS:SQを最も簡単な整数の比で表せ。

(3) △APSと四角形PBQSの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。

明治大学付属明治高校2021年度数学入試問題3.平面図形(三角形の辺の比・面積比) (1)解説解答

(1) BQ:QCを最も簡単な整数の比で表せ。

解説解答


明治大学付属明治高校数学入試問題


△ABCの面積を1とする。

AP:PB = 2:3 なので

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△APR = △ABQ なので △ABC:△ABQ = 25:6

よって △ABQ:△AQC = BQ:QC = 6:25 - 6 = 6:19


答   BQ:QC = 6:19

明治大学付属明治高校2021年度数学入試問題3.平面図形(三角形の辺の比・面積比) (3)解説解答



(3) △APSと四角形PBQSの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。

解説解答


高校入試問題平面図形



中学数学平面図形の面積比
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