灘高等学校過去問研究
2017年度灘高等学校数学入試問題は例年通り計算小問集合を含む大問6題構成でした。
小問集合は、途中式を書かない結果のみの解答形式です。解答時間は110分ありますが、大問5題はすべて難問揃いの記述形式です。基本問題は計算アドのケアレスミスをなくす注意深さが必要です。
今回は、5.平面図形 証明問題3問を解説します。
東大寺学園高校 過去問対策
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東大寺学園 2017年度 数学入試問題 3. 円の性質 問題
(1) 解説解答
証明
(2) 解説解答
証明
(3) 解説解答
(3) 2直線DC，OEの交点をＦとする。∠OBD = ∠OFCが成り立つことを証明せよ。
証明
(1) より ∠ABE = ∠AOE (弧ABの円周角)・・・⑤
(2)より3点B，D，Eは同一線上にあるので、∠OBD = 90°- ∠ABD = ∠ABE・・・⑥
∠OFC = 180°- ∠FDO - ∠DOF
(1)と仮定より ∠FDO = ∠CDO なので、
∠OFC = 180°- 90°- ∠DOF = 90°- ∠DOF = 90°- ∠AOE・・・⑦
⑤，⑥，⑦ より ∠OBD = ∠ODC
