中村高等学校過去問研究
2021年度中村高校一般数学入学試験は 例年通り大問6題構成。 1.小問集合7問 2.連立方程式の解 3.関数の式 4.平面図形3問 5.一次関数と二次関数のグラフ 6.平面図形(証明問題)が出題されました。
今回は 4.平面図形を解説します。
今回は 4.平面図形を解説します。
中村高校合格のための過去問傾向と対策
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中村高校数学入試問題2021年度入試問題4．平面図形 問題
中村高校数学入試問題2021年度入試問題4．平面図形(1) 解説解答
解説解答
上図の通り● = 45°(平行線の錯角)，× = 20°(平行線の錯角) なので ∠ABC = 45 + 20 = 65°
AB = AC なので 二等辺三角形の底角は等しい。 よって ∠ABC = ∠ACB = 65°
したがって ∠CAB = ∠x = 180 - 65×2 = 50°
答 50°
中村高校数学入試問題2021年度入試問題4．平面図形(2) 解説解答
(2) 次の図で、直線DA，DCは展A，Cを接点とする円Oの接線です。
∠ABC = 70°のとき、∠x，∠yの大きさをそれぞれ求めなさい。
∠x 解説解答
∠ABCは弧ACの円周角。∠x は弧ACの中心角なので、∠x = 70×2 = 140°
答 140°
∠y解説解答
円の接線は、その接点を通る半径に垂直となるので、∠DAO = ∠DCO = 90°
∠x = 140°
四角形AOCDの内角の和は360°なので ∠y = 360 - (140 + 90×2) = 40
答 40°
中村高校数学入試問題2021年度入試問題4．平面図形(3) 解説解答
① 解説解答
平行四角形の性質より △BMCの面積は平行四角形の面積の1/2
よって 48÷2 = 24
答 24c㎡
② 解説解答
点M，Nは辺AD，BCの中点なので MD：BN = 1：1
△ABDの面積 = △DBCの面積
△DBNの面積 = △DNCの面積
また DE：EB = 1：1 よって △EBNの面積 = △ENDの面積
したがって △BNEの面積は
答 6c㎡
