日本大学第二高校数学入試問題傾向と対策
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日本大学第二高校過去問解説解答

日本大学第二高等学校数学過去問研究


日本大学第二高校一般入学試験は

志願区分A志願か B志願のどちらかを選択します。(出願後の志願区分変更はできません)。
A 志願 入学手続き期間 合格発表後 ~ 2 月 13 日(火)12:00 正午(厳守) B 志願 入学手続き期間 合格発表後 ~ 3 月 2 日(土)12:00 正午(厳守)

入試科目は国語・英語・数学(各 100 点満点) ※英語はリスニングテストを含みます。書類審査及び入学試験得点の結果を総合判断 し、合格者を決定します。

2023年度日本大学第二高校一般入学試験は募集人数 一般AB 105名に対し、受験者数一般A 227名 B86名 受験者数A142名 B86名 合格者A 142名 B45名でした。

数学入試問題は昨年同様大問4題構成で、出題内容は1.小問集合6問 2.平面図形(平行四辺形の性質と相似形) 3.関数 4.空間図形でした。

今回は2.平面図形を解説します。相似形の辺の比を用いて解きます。


                                   

日本大学第二高校2023年度数学入試問題2.平面図形 問題





日本大学第二高校2023年度数学入試問題2.平面図形 (1)解説解答


(1) 線分比 BG:GEを求めよ。

解説解答



AE:ED = 4:3

平行四辺形の性質より AD = BC なので AE:ED:BC = 4:3:7

△ADF ∽ △HCF  DF:FC = 1:1 なので AD:CH = 1:1

したがって AE:ED:BC:CH = 4:3:7:7

△HGB ∽ △AGE なので BH:AE = BG:GE = 7×2:4= 7:2


答え   7:2

日本大学第二高校2023年度数学入試問題2.平面図形 (3)解説解答



(3) 四角形EGFDの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か求めよ。

解説解答



四角形EGFDの面積 = △AFDの面積 - △AGEの面積

平行四辺形ABCDの面積を1とする。

△AFDの面積

平行四辺形の性質より △ABCの面積 = △ACDの面積

AF = FC なので △AFDの面積 = △ACFの面積



△AEGの面積

AE:BC = 4:7 なので △ABEの面積: 四角形EBCDの面積 = 4:7 + 3 = 2:5

△AGE ∽ △HGB より AE:BH = EG:GB = 2:7


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