桜美林高等学校数学過去問研究
今回は 桜美林高校入試問題2の座標平面問題を解説します。(1) は 半径の長さを用いて相似比から求めましょう。(2)は中点の求め方の公式を用いて解きましょう。基本レベルですが、補助線の引き方がポイントです
桜美林高校 過去問対策
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桜美林高校2015年度 数学入試問題 2. 座標平面 問題
桜美林高校2015年度 数学入試問題 2. 座標平面(1) 解説解答
（１） aの値を求めなさい。
解説解答
解説解答
桜美林高校2015年度 数学入試問題 2. 座標平面 (2) 解説解答
解説解答
桜美林高校2015年度 数学入試問題 2. 座標平面 (3) 解説解答
(3) ∠OABを２等分する直線とχ軸との交点をQとする。△APQの面積を求めなさい。
解説解答
直線ABとy軸との交点をC，∠OABの２等分線とy軸との交点をDとする。
△ACOにおいて ∠ACO = 90°なので、AC = 3，CO = 4，三平方の定理より OA = 5
また、角の2等分線の定理より AC：AO = CD：DO = 3：5
△ACD ∽ △QOD より AC：QO = CD：OD = 3：5 なので 点Qの座標は (-5，0)
点Pの座標 (-6，0)より
△APQの面積は
(6 - 5)×4÷2 = 2
答 2
