有名進学塾、予備校カリキュラムに精通し、超難関中学受験、医学部受験、不登校、学力不振等、多様な指導経験15年以上のプロ家庭教師たちが設立したプロ集団です。
桜美林高校2025年度第2回数学入試問題3.場合の数 (1) 解説解答
(1) 操作を2回行い、1回目に取り出した玉に書かれた数字をa、2回目に取り出した玉に書かれた数字をbとする。10以上となるa，bの組み合わせは全部で何通りあるか求めなさい。
解説解答
1 ≦ ab ≦ 25
a = 2のときb = 5
a = 3のとき b = 4，5
a = 4のとき b = 3，4，5
a = 5のとき b = 2，3，4，5
以上 10通り
答え 10通り
(3) 操作を2回行い、1回目に取り出した玉に書かれた数字をa、2回目に取り出した玉に書かれた数字をb, 3回目に取り出した玉に書かれた数字をcとする。aとbとcの積が4で割ると3余る整数となるa，b，cの組み合わせは何通りあるか求めなさい。
解説解答
1 ≦ abc ≦ 125
3以外の素数を外し更に5を超える整数の積となる整数を外すと 3，15，27，75，
abc = 3のとき (1，1，3) (1，3，1) (3，1，1) 3通り
abc = 15のとき (1，3，5) ,(1，5，3) ( 3，1，5) ( 3，5，1) (5，1，3) (5，3，1) 6通り
abc = 27のとき (3，3，3) 1通り
abc = 75のとき (3，5，5) ( 5，3，5) (5，5，3) 3通り
以上 3 + 6 + 1 + 3 = 13
答え 13通り
