埼玉県立高等学校共通入試問題過去問研究
2023年度埼玉県立高校前期共通数学入試問題は、例年通り大問4題構成。1.四則計算を含む小問集合 16問 2.小問2問 作図，方程式の応用 3.数の性質 4.立体上の点移動が出題されました。
今回は1.小問集合から(11)二次関数の変域 (12)平面図形 (13)確率を解説します。
埼玉県立高校 過去問対策
埼玉県立高校入試問題解説解答
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埼玉県立高校2023年度数学入試問題1.(11)～(13) 問題
埼玉県立高校2023年度数学入試問題1.(8)二次関数の解解説解答
解説解答
グラフの通り 0 ≦ y ≦ 18のときの xの最小値は y = 18のときになる。
埼玉県立高校2023年度数学入試問題1.(9)標本調査解解説解答
(12) 右の図のような、AD = 5cm，BC = 8cm，AD//BCである台形ABCDがあります。辺ABの中点をEとし、Eから辺BCに平行な直線を引き辺CDとの交点をFとするとき、線分EFの長さを求めなさい。
解説解答
台形の中点連結定理より
別解
辺BC上に BG = 5cmとなる点をおく。点Dと点Gを直線で結び、辺EFとの交点をHとする。
△DHF ∽ △DGC，DF：DC = HF：GC = 1：2
GC = 8 - 5 = 3cm なので HF = 3÷2 = 1.5cm
AD = EH = BG = 5cm
よって EF = 5 + 1.5 = 6.5
答 6.5cm
埼玉県立高校2023年度数学入試問題1.(8)一次関数の式解説解答
(13) 100円硬貨1枚と、50円硬貨2枚を同時に投げるとき、表が出た効果の合計金額が100円以上になる確率を求めなさい。
解説解答
表を〇 裏を×とする。
| 100円硬貨 | 50円硬貨 | 50円硬貨 | |
| 〇 | 〇 | 〇 | |
| 〇 | 〇 | × | |
| 〇 | × | 〇 | |
| 〇 | × | × | |
| × | 〇 | 〇 | |
| × | 〇 | × | |
| × | × | 〇 | |
| × | × | × |
起こりうる全ての場合の数は 8通り
表が出た効果の合計金額が100円以上になる場合の数は 100円硬貨が表になる場合4通り
100円硬貨が裏で、50円硬貨が2枚とも表になる場合1通り
以上5通り
