成城学園高校 過去問傾向と対策
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成城学園高校2021年度数学入試問題3. 空間図形(球と円錐の体積) 問題
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成城学園高校2021年度数学入試問題3. 空間図形(球と円錐の体積) (1)① 解説解答
解説解答
球も円錐も半径がともに5cmなので
4×5：12 = 20：12 = 5：3
答 5：3
成城学園高校2021年度数学入試問題3. 空間図形(球と円錐の体積) (1)② 解説解答
解説解答
半径 5cm，母線の長さ 13cmなので
球の表面積：円錐の表面積 = 4×5：5 + 13 = 10：9
答 10：9
成城学園高校2021年度数学入試問題3. 空間図形(球と円錐の体積) (2) 解説解答
(2) 図のような底面の一辺の長さが10cm，高さが15cmの正四角錘O-ABCDがある。点Eは辺OAを2：3に分ける点である。この正四角錘を、点Eを通り底面に平行な平面で切り、切り口の四角形の頂点をE，F，G，Hとする。このとき、立体EFGH-ABCDの体積を求めよ。
解説解答
EF // AB なので△OEF ∽ △OAB よって、OE：OA = EF：AB = 2：2 + 3 = 2：5
答 468c㎥
