高校受験はプロにお任せ/プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの成蹊高校2015年度数学入試問題平面図形解説解答

成蹊高校過去問傾向と対策
高校受験はプロ家庭教師集団スペースONEにお任せください。

2015年度成蹊高等学校数学一般入試問題は例年同様大問5題構成で、出題内容は1.小問集合5問　2.方程式の応用　3．確率　4.座標平面　5. 平面図形で例年通り証明問題の出題はありませんでした。

今回は5.平面図形を解説します。(1)～(3)は基本から標準レベル，(4)が応用レベルの問題でした。

（１）△ABCの面積を求めよ。

解説

(2)　線分DMの長さを求めよ。

解説

(3)　点Eから辺ABにひいた垂線とABとの交点をHとする。線分EHの長さをaとするとき、BHの長さをaの式で表せ。

解説

△AHEと△ABCにおいて

∠AHE = ∠ABC = 90°

∠EAH = ∠CAB (共通) 　　二角相等より　△AHE ∽ △ABC

したがって　AH：AB = HE：BC

(4)　aの値を求めよ。

解説