専修大学付属高等学校過去問研究
専修大学付属高等学校の2016年度数学入試問題は例年通り小問集合７題、大問４題構成でした。
出題内容は 1.独立小問7問 2.文章題(方程式の応用) 3.平面図形 4.関数のグラフ 5.平面上の点移動でした。
今回は 3.平面図形を解説します。
専修大学付属高校 過去問傾向と対策
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専修大学附属高校数学入試問題2016年度入試問題3．平面図形 問題
(1) △BDEの面積を求めなさい。
(2) AF：FDをもっとも簡単な整数比で表しなさい。
(3) △BDFの面積を求めなさい。
専修大学附属高校数学入試問題2016年度入試問題3．平面図形(1) 解説解答
解説
AE：EC = 2：1なので△AEB：△ECB = 2：1
BD：DC = 1：1なので △BDE：△DCE =1：1
専修大学附属高校数学入試問題2016年度入試問題3．平面図形(2) 解説解答
(2) AF：FDをもっとも簡単な整数比で表しなさい。
解説
DからACにBEと平行な直線を引き、その交点をGとする。
△CGD∽△CEBより CG：GE = CD：DB = 1：1
また △AFE∝△ADGより AF：FD = AE：FG
AE：EC = 2：1なので
したがって AE：EG = AF：FD = 4：1
答 4：1
専修大学附属高校数学入試問題2016年度入試問題3．平面図形(3) 解説解答
(3) △BDFの面積を求めなさい。
解説
BD：DC = 1：1 なので△ABD：△ADC = 1：1， AF：FD = 4：1 なので △ABF：△BDF = 4：1
したがって △BDFの面積は
