立教新座高等学校過去問研究
立教新座高等学校の2020年度数学入試問題は、例年通り小問集合5問、大問4題の出題構成でした。2.確率，3.平面図形 4.空間図形 5.関数が出題されました。立教新座高校の数学は、問題によって難易度に差が大きいのが特徴です。
今回は 2.確率を解説します。
今回は 2.確率を解説します。
立教新座高校 過去問対策
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立教新座高校 2020年度 数学入試問題 2..確率 問題
(1) 1回目，2回目，3回目，4回目の順に、出る目が大きくなる。
(2) すべて異なる目が出る。
(3) 1の目と2の目がそれぞれ2回ずつでる。
(4) 1回だけ異なる目が出る。
(1) 解説解答
解説解答
(1回目，2回目，3回目) とする。
(1，2，3) のとき、4回目は 4, 5, 6 3通り
(1，2，4) のとき、4回目は 5, 6 2通り
(1，2，5) のとき、4回目は 6 1通り
(1，3，4) のとき、4回目は 5, 6 2通り
(1，2，5) のとき、4回目は 6 1通り
(1，4，5) のとき、4回目は 6 1通り
(2，3，4) のとき、4回目は 5, 6 2通り
(2，3，5) のとき、4回目は 6 1通り
(2，4，5) のとき、4回目は 6 1通り
(3，4，5) のとき、4回目は 6 1通り
以上 15通り
よって 確率は
(2) 解説解答
解説解答
(1)より すべて異なる目は 15通り
それぞれの組み合わせで 4×3×2×1 = 24通り組み合わせがあるので、
全ての異なるべが出る場合の数は 15×24 = 360通り
したがって 確率は
(3) 解説解答
(3) 1の目と2の目がそれぞれ2回ずつでる。
解説解答
(1，1，2，2)，(1，2，1，2)，(1，2，2，1)
(2，2，1，1)，(2，1，2，1)，(2，1，1，2)
以上 6通り
したがって 確率は
(4) 解説解答
(4) 1回だけ異なる目が出る。
解説解答
異なる目の出方は、1回目，2回目，3回目，4回目 の4通り。
同じ目の数が１のとき、異なる目は 2～6の5通り，同様に同じ目の数が2，3，4，5，6のときもそれぞれ5通りなので、
1回だけ異なる目が出る場合の数は 4×6×5 = 120通り
したがって 確率は
