東海大学付属浦安高校過去問傾向と対策
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東海大学附属浦安高校過去問傾向と対策

東海大学附属浦安高校過去問対策

東海大学附属浦安高校2020年度数学入試問題は例年通り大問5大構成で、1,2,小問集合，3.関数，4.平面図形(円の性質), 　5.空間図形が出題されました。標準レベルの出題です。教科書の巻末問題を中心に学習をしましょう。

今回は5.空間図形(正四角錘)を解説します。

　　　　　　　　　　

東海大学附属浦安高校2020年度数学入試問題5.空間図形　問題


東海大学附属浦安高校入試問題解説解答

東海大学附属浦安高校2020年度　数学入試問題　5.　空間図形　(1)解説解答


(1)　正四角すいO-ABCDの表面積

解説解答

高校受験空間図形

正三角形OABの底辺をAB(4cm)とすると、高さは

東海大学附属浦安高校受験プロ家庭教師

正四角すO-ABCDの表面積 = 1辺4cmの正三角形の面積×4 + 1辺4cmの正方形の面積

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答　ア　1，イ　6，ウ　1，エ　6，オ　3

東海大学附属浦安高校2020年度　数学入試問題　5.　空間図形　(2)解説解答


(2)　正四角すいO-ABCDの体積

解説解答

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頂点Oから底面ABCDに垂線を下ろし、その交点をHとする。

Hは底面正方形ABCDの対角線の交点となり、対角線の中点となる。

高校入試傾向と対策

正四角すいO-ABCDの体積は

東海大学附属浦安高校傾向と対策

答　カ　3，キ　2，ク　2，ケ　3

東海大学附属浦安高校2020年度　数学入試問題　5.　空間図形　(3)解説解答


(3)　辺OA，OB，OC，ODの中点をそれぞれP，Q，R，Sとする。このとき正四角すい-PQRSと立体ABCD-PQRSの体積比は[コ]：[サ]になります。

解説解答

私立高校入試傾向と対策

OH：OP = OB：OQ = OC：OR = OD：OS=2：1

よって　正四角すいO-ABCDと四角すO-PQRSの体積比は　

私立高校数学入試問題解説解答

立体ABCD-PQRSの体積 = 正四角すいO-ABCDの体積 - 四角すいO-PQRSの体積

よって　正四角すい-PQRSと立体ABCD-PQRSの体積比は

1：8 - 1 = 1：7

答　　コ　1，サ　7
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