都立高校入試過去問傾向と対策
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都立高校 過去問対策

東京都立高等学校共通数学過去問研究


令和7年度の東京都立高校の入学者選抜試験は2月21日に実施され、全日制は募集人員に対して約1・20倍の3万5877人が受験しました。

受東京都教育委員会発表の2025年度数学出題の方針は
数量や図形などに関する基礎的・基本的な事項についての知識及び技能を見るとともに、これらを活用して問題を解決するために必要な数学的な思考力・判断力・表現力を見る。

各問のねらい 
5. 空間図形についての知識及び技能をみるとともに,図形の性質や関係を直観的 に捉え,見通しをもって論理的に考察し処理する能力をみる。 。


                                   

都立高校2025年度共通数学入試問題5.空間図形 問題



都立高校2025年度共通数学入試問題5.空間図形 問1 解説解答


[問] 次の□の中の「お」「か」に当てはまる数字をそれぞれ答よ。図1において、頂点Dと点P、頂点Eと点Pをそれぞれ結んだ場合を考える。点Pが線分ACの中点のとき、立体P - AEHDの体積は、「おか」c㎥である。

解説解答

点Pから辺ADに垂線を下ろしその交点をIとする。

四角形ABCDは正方形,かつ点Pは正方形の対角線を二等分する点なので

△APIは AI = IP の直角二等辺三角形。よってPI = 3cm

立体P - AEHDの底面積は長方形AEHD,高さはPI

求める立体の体積は 6×4×3÷3 = 24c㎥


答え お 2,か 4 




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