東京都立新宿高等学校過去問研究
独自数学入試問題
円周角の問題は頻出です。補助線を入れて考えましょう。取りこぼしをしないようにしましょう。
都立新宿高校 過去問対策
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都立新宿高校2008年度 数学入試問題 平面図形 問題
上の図で、点Ｏは線分ＡＢを直径とする半円の中心である。
２点Ｃ，Ｄは弧ＡＢ上にあり、４点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄは図のようにＡ，Ｃ，Ｄ，Ｂの順に並んでおり、互いに一致しない。
点Ａと点Ｄ，点Ｃと点Ｄをそれぞれ結ぶ。
弧ＡＣ＝弧ＣＤ，角ＡＤＣ＝３５°のとき、角ＢＡＤの大きさは何度か。
都立新宿高校2008年度数学入試問題 平面図形 解説解答
補助線を入れる場所はわかりましたか？
解説
角ＡＤＣも角ＡＢＣも弧ＡＣの円周角であり、角ＣＡＤは弧ＡＣ＝弧ＣＤなので。
角ＡＤＣ＝角ＡＢＣ＝角ＣＡＤ＝３５°。
また角ＡＣＢは直径の円周角なので９０°。
角ＣＡＢ＝９０－３５＝５５°
よって角ＢＡＤ＝５５－３５＝２０
答 ２０°
