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本郷中学校過去問研究

2009年度の本郷中学校第１回算数入試問題は計算２、小問集合６、大問４（数列、速さ、立体図形、グラフの読み取り）が出題されました。

算数入試問題　（等差数列にチャレンジ）

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図のように点Pが点Oを出発して初めは、西の方向へ１ｍ、次に南の方向へ２ｍ、次に東の方向へ３ｍ、次に北の方向へ４ｍ・・・と次々に進んでいきます。



このとき次の問いに答えなさい。

（１）　あるとき点Pは（　　　　　）の方向に８５ｍ進みました。（　　　　　）に当てはまる方向を答えなさい。

（２）　点Pが南北を結ぶ直線とぶつかったところを図のように①、②、③・・・とします。点Oを出発して⑮までに何ｍ進みましたか。

(２）　点Pが南北を結ぶ直線とぶつかったところを図のように①、②、③・・・とします。点Oを出発して⑮までに何ｍ進みましたか。

⑮は奇数なので南→東に向かう途中になる。

この方向の　（１５＋１）÷２＝８　８回目になる。

８回目に進む長さは　４×（８－１）＋３＝３１ｍ　なので　点Oを出発して　8回目に東の方向に進むまでに
　（１＋３０）×３０÷２＝４６５ｍ　進んでいる。

次に東の方向へ　３１ｍ進む途中の⑮までの長さは　（３１－１）÷２＝１５ｍなので、

４６５＋１５＝４８０

答　４８０ｍ