本郷中学校・高等学校過去問対策

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本郷中学校合格のための過去問対策

男生徒

2014年度の本郷中学校第1回入試は 募集80名にたいし、応募者数308名,受験者数292名,合格者数128名,合格最高点303点,合格最低点219点でした。

第1回算数入試問題は1.四則計算2問 2.小問集合4問 3.水そうに水を入れる 4.整数の性質 5.立体図形が出題されました。

今回は 3.水そうに水を入れる問題を解説します。第1問正答率88.7%,第2問正答率45.2%,第3問正答率22.6% でした。グラフの読み取りになれると、楽に解けるようになります。

2014年度本郷中学校第1回算数入試問題 3.水そうに水を入れる問題にチャレンジ





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本郷中学校2014年度算数入試問題3.水そう算 問題


本郷中学校2014年度算数入試問題3.水そう算(1)解説解答

(1) Aの部分には毎秒何cm3の割合で水が注がれていますか。

解説解答

図Ⅰ,Ⅱより 水そうのA,B,Cの各部分に水がたまる時間は下図の通り

本郷中学算数水そう算解説解答

Aの部分からAに100秒間で、(15×20×10)c㎥
の水が入っているので

15×20×10÷100 = 30


答  30cm/秒


本郷中学校2014年度算数入試問題3.水そう算(2)解説解答

(2) Cの部分には毎秒何c㎥の割合で水が注がれていますか。

解説解答


本郷中学算数水そう算解説解答




Cから入った水は、Cの部分に30秒間(右側の部分),

Bの部分に100 - 30 = 70秒間に7cmの高さまで(Bの黄色の部分)水が入る。

Bの部分に70秒間にたまった水の量は 10×20×7 = 1400c㎥

70秒間にBから毎秒20cm3ずつ水が出ているので、Cから入った水の量は

1400 + 20×70 = 2800c㎥

よって 1秒間にCから 200÷70 = 40c㎥



答  40c㎥/秒



本郷中学校2014年度算数入試問題3.水そう算(3)解説解答

(3) この容器が満水になるまで何秒かかりますか。

解説解答


本郷中学算数水そう算解説解答



Cの部分に12cmの高さまで30秒間に入る水の量は 

40×30 = 1200c㎥なので、

Cの部分の横の長さは1200÷(12×20) = 5cm

水そうの底面積は (15 + 10 + 5)×20 = 30×20

12cmの高さから15cmの高さまでの容器の容積は 30×20×(15 - 12)

1秒間に貯まる水の量は 30 + 40 - 20 = 50cm3

よって 132秒後から 30×20×3÷50 = 36秒後

この容器が満水になるまでにかかる時間は 132 + 36 = 168秒 



答   168秒


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