本郷中学校・高等学校過去問対策

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本郷中学校合格のための過去問対策

男生徒

本郷中学校は帰国生特別入試は実施していませんが帰国子弟には優遇措置があります。
内容:4科の合計得点に10点加点します。

条件:1年を超える期間海外に在留し、帰国後3 年以内の日本国籍の者。
例:4月1 日に日本を出発した場合は、翌年の4 月1 日以降に帰国(翌年の3 月31 日に帰国した場合は1 年を超える期間にはなりません。
2026(令和8)年度入試においては、2023(令和5)年4 月1 日以降に帰国した者

必要書類:海外在留地・海外在留期間と保護者が同伴していることを保護者の所属機関・勤務先の責任者が証明した書類
書類の提出:上記書類はインターネット出願後、試験前日までに本校企画管理部(事務室)宛郵送必着(簡易書留やレターパックなど配達記録が残るもの)もしくは、試験当日8 時までに本校企画管理部(事務室)窓口に持参してください。出願者と保護者の海外在留地・海外在留期間を証明するものであれば書式は問いません。


20254年度本郷中学第1回入学試験は2月1日に実施され、募集人数100名に対し、応募者数614名 受験者570名 合格者165名 受験者最高点4科目299点 合格者最低点4科239点でした。

算数受験者最高点100点 受験者平均点63.5点 合格者平均点78.5点でした。

算数出題内容は1.四則計算2問 2.小問集合6問 3.立体図形の重なりのグラフ 4.数の性質 5.立体図形の展開図が出題されました。

今回は 2.小問集合から(6)平面図形を解説します。補助線をひいてそれぞれの角度を求めることが出来れば解けます。

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本郷中学校2025年度算数入試問題2.小問集合(8)平面図形 問題


本郷中学校2025年度算数入試問題2.小問集合(8)平面図形 解説解答


上図の通り三角形ABCの各頂点から円の中心に直線を引く。
三角形ABOはAO = BO(半径) 三角形BOCもBO = CO(半径) 三角形AOCもAO = CO(半径)の二等辺三角形。

二等辺三角形の底角はそれぞれ等しいので 角OAB = 角OBA = 〇 角OBC = 角OCB = × 角OAC = 角OCA = △

〇 + △ = 180 - (45 + 60) = 75°
〇 + × = 45°
× + △ = 60°

〇 + △ + 〇 + × + × + △ = 75 + 45 + 60 = 180°

よって 〇 + × + △ = 180÷2 = 90°

× + △ = 60°なので 〇 = 90 - 60 = 30°



三角形AOHと合同な三角形をAHを対称な軸としてかくと正三角形になる。よってOHの長さは半径の6cmの1/2となる。


答え   3cm







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