女子学院中学校・高等学校過去問対策

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女子学院中学校合格のための過去問対策

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女子学院中学校算数過去問研究

速さの文章題は女子学院中学校算数入試問題の定番です。昨年度と同様条件整理が煩雑です。昨年度より、難化しています。過去問研究を通して女子学院の速さの問題対策を立てましょう。

go女子学院中学校2008年度算数入試問題図形速さにチャレンジ

算数入試問題 注目の一題 速さにチャレンジ

女子学院中学校2009年度算数入試問題3.旅人算 問題

3. 図を見て問いに答えなさい。花屋と本屋は380m離れている。

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(1) 月曜日と火曜日、JさんはA駅からB駅まで、GさんはB駅からA駅まで歩いた。2人は同時にそれぞれの駅を出発した。月曜日は出発してから24分後に本屋の前で出会い、火曜日は26分後に花屋の前で出会った。

2人が出発してからの時間とA駅からの道のりの関係を表すと下のようになった。

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A駅とB駅は(      )m離れている。


(2)  水曜日、JさんとGさんは同時に映画館を出発し、JさんはA駅を通って、GさんはB駅を通って花屋に向かった。2人とも分速(    )mで歩いたので、駅にはGさんのほうが6分30秒早く着き、花屋には同時に着いた。


(3)  木曜日、JさんはA駅を、GさんはB駅を同時に出発して映画館に向かった。Jさんは分速70m、Gさんは分速75mで歩いたが、Gさんは出発してから12分後に駅に忘れ物をしたことに気づき、分速90mで急いで駅に戻り、自転車を借りて分速240mで映画館に向かったら、Jさんと同時に映画館に着いた。A駅から映画館までは(     )m離れている。


女子学院中学校2009年度算数入試問題3.旅人算 (1) 解説解答

1. 月曜日と火曜日、JさんはA駅からB駅まで、GさんはB駅からA駅まで歩いた。2人は同時にそれぞれの駅を出発した。月曜日は出発してから24分後に本屋の前で出会い、火曜日は26分後に花屋の前で出会った。2人が出発してからの時間とA駅からの道のりの関係を表すと下のようになった。A駅とB駅は(      )m離れている。

解説解答

AB間を1とすると 月曜日GさんはB駅出発をして52分後にA駅に着いている。

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火曜日JさんはA駅を出発して62.4分後にB駅に着いている。

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答  3120m

女子学院中学校2009年度算数入試問題3.旅人算 (2) 解説解答

(2) 水曜日、JさんとGさんは同時に映画館を出発し、JさんはA駅を通って、GさんはB駅を通って花屋に向かった。2人とも分速(    )mで歩いたので、駅にはGさんのほうが6分30秒早く着き、花屋には同時に着いた。

解説解答

女子学院中学過去問旅人算

火曜日のグラフより

Jさんの速さは 3120÷62.4=50m/分  
A駅から花屋までの距離はJさんが分速50mで26分間進んだ距離・・・50×26=1300m 

B駅から花屋までの距離は 3120-1300=1820m 

JさんとGさんは同時に映画館を出発して花屋に着いたので、映画館からA駅経由で花屋までの距離とB駅経由で花屋までの距離は等しい。

よって 1820-1300=520mを6分30秒で進んだことになる。

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答   分速80m


女子学院中学校2009年度算数入試問題3.旅人算 (3) 解説解答

3. 木曜日、JさんはA駅を、GさんはB駅を同時に出発して映画館に向かった。Jさんは分速70m、Gさんは分速75mで歩いたが、Gさんは出発してから12分後に駅に忘れ物をしたことに気づき、分速90mで急いで駅に戻り、自転車を借りて分速240mで映画館に向かったら、Jさんと同時に映画館に着いた。A駅から映画館までは(     )m離れている。

解説解答

GさんがJさんと同時に出発して忘れ物に気づいてB駅に戻るまでの時間

  12+12×75÷90=22  22分間 
  
分速240で進んだときの距離は  22×240=5280m  

JさんとGさんの自転車の速さ(=距離の比) 7:24 

2人の距離の比の差 24-7=17・・・5280m-520=4760mに相当     

A駅から映画館までの距離 4760÷17×7=1960  


答  1960m
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