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2014年度城北中学校入試問題(過去問)解答解説
城北中学校算数過去問研究
2014年度 城北中学校第１回算数入試問題は 例年通り １．計算２問 ２．小問集合６問 ３～５ 大問の出題構成で、内容は ３．旅人算 ４．水槽に水を入れる グラフの読み取り ５．平面図形 円内の光の反射 でした。
第１回算数の受験者平均点 ６３点、合格者平均点７７点。難問奇問はありません。日々の学習の成果が反映される良問揃いです。
今回は ３．旅人算を解説します。着眼点に気が付けば平易な問題です。
算数入試問題（旅人算にチャレンジ）
問題
スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で城北中学校の発表ではありません。
(1) 解説解答
| Ａ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと何ｋｍの地点にいますか。 |
| 解説 |
Ａ君がＰＱ間を往復してＰに戻ったとき、Ｂ君はＰまで３ｋｍの地点にいる。往復するとＡ君とＢ君の差は３ｋｍなので、片道では１．５ｋｍ。
よってＡ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと１．５ｋｍの地点にいる。 |
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| 答 １．５ｋｍ |
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(2) 解答
| Ａ君の速さが時速６ｋｍであるとき、Ｂ君の速さは時速何ｋｍですか。 |
| 解説 |
| (1)よりＡ君がＱに着いたとき、Ｂ君はＱまであと１．５ｋｍの地点にいる。 |
| Ａ君とＢ君は１．５ｋｍの差があるときから、Ａ君とＢ君が出会うまでに Ａ君は９００ｍ進んでいるので、Ｂ君は １５００ー９００＝６００ｍ進んでいる。 |
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| よって 二人の距離の比は Ａ君：Ｂ君は９００：６００＝３：２ 速さの比も ３：２なので Ａ君の速さが時速６ｋｍのときＢ君の速さは ６÷３×２＝４ |
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| 答 時速４ｋｍ |
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(3) 解答
| (2)のとき、ＰＱ間の道のりは何ｋｍですか。 |
| 解説 |
| Ａ君とＢ君の距離の比が３：２なので Ａ君とＢ君の距離の差が１．５ｋｍになるときは以下の線分図の通り |
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| ①＝１．５ｋｍ よって １．５×３＝４．５ｋｍ |
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