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2014年度　開成学園　開成中学校算数入試問題解説解答

開成学園　開成中学校過去問対策

2014年度開成中入試問題の算数は昨年の大問3題から4題になり、昨年の小問5問が2問にへりました。

出題内容は　１．小問2問(1.整数の性質　2.平面図形の角度と面積)　２．三角すい　３．時計　４．立体図形が出題されました。

2014年度の算数合格者平均点 61.9点　受験者平均点 49.8点，　満点が85点ですので、合格者平均得点率72.8％でした。昨年度の算数合格者平均得点率が80.4％でしたので、点数のとりやすい出題が無く難化した結果でしょう。

今回は　時計算を解説します。　時計算は開成中学では数年毎に出題される問題です。2010年度は枝問２問で(1)は基本、(2)は丹念に場合に応じて計算を積み上げる問題でしたが、今回も枝問3問のうち(1)(2)は、基本、(3)は難しくはありませんが、複雑な計算とひらめきを必要とする開成中学らしい問題でした。2010年度同様、(3)をとばしても他の問題を完答すれば合格者平均点に達するでしょう。

算数入試問題　（時計算にチャレンジ）

（3）解説解答

(3)　現在（午後２時５分０秒）から、３本の針が全て同じ向きになって重なる回数を数えます。ちょうど１００回目となるのは何日後で、午前、午後のどちらですか。また、そのときの時刻を求めなさい。ただし、現在から２時間２０分後の午前０時から１日後が始まるものとします。

解説

(1)，(2)より短針と長針が重なったり、180°開くときは常に秒針は長針と重なっているので、短針と長針が重なる時間だけを考えればよい。