	ご依頼専用ダイヤル	0120-604-405
	お問い合わせ(東京本部)	03-6868-6040
	お問い合わせメール
	skype：ws-spaceone

プロ家庭教師集団スペースONE

中学受験案内HOME

入会案内へ

2015年度攻玉社中学校一般学級入試問題(過去問)解説

攻玉社中学校一般学級過去問研究

2015年度攻玉社中学校一般学級算数第１回入試問題は　１．四則計算を含む小問４問　２．規則性と場合の数　３．水そうに水を入れるグラフ問題　４．平面図形　５．立体図形　の大問５題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。

2015年度第１回一般学級算数受験者平均点は64.3点　合格者平均点は77.2点。　

今回は　５．立体図形を解説します。

算数入試問題　立体図形にチャレンジ

5.　問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で攻玉社中学校の発表ではありません。

（１）解説解答

(1)　水の量が容器の半分よりも少なく、三角形ABCが直角三角形であるとします。 (ア)　水の体積を求めなさい。
解説
底面積は　半径10cm，中心角90°のおうぎ形の面積から、たて・横10cmの直角三角形の面積を除いた部分・よって　(10×10×3.14÷4 = 10×10÷2)×40 = 1140

答　　　1140cm3

(イ)　容器の中の水のない部分にはすべて空気が入っているとして、この空気の部分を、１つの立体として考えます。この立体の表面積の内、水に触れていない面の面積の合計を求めなさい。
解説
展開図の通り

答　　2455c㎡

（２）解説解答

(2)　(1)よりも水の量が多いときを考えます。容器の片方を持ち上げて静かに傾けると、水面が右の図のような状態になりました。このときの水の体積を求めなさい。（単位はcm3で答えなさい。）
解説
水の体積は半径10cm，高さ40cmの円柱の体積の半分の量なので、 10×10×3.14×40÷2 = 6280
答　　6280cm3

（3）解説解答

(3)　(2)よりも水の量が多いときを考えます。(2)の位置よりもさらに傾けると、水面が水の図のような状態になりました。このときの水の体積を求めなさい。
解説
図のような高さが　20 + 35 = 55cmの円錐の体積の半分になる。したがって　このときの水の体積は 10×10×3.14×55÷2 = 8635
答　　8635cm3