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2011年度攻玉社中学校国際学級入試問題(過去問)解説

攻玉社中学校国際学級過去問研究

2011年度攻玉社中学校国際学級算数第１回入試問題は　１．四則計算3問を含む小問４問　２．小問集合8問　３．割合とベン図　４．流水算のグラフ　の大問4題構成で、出題内容・問題構成ともに例年通りでした。

2011年度第１回国際学級算数受験者平均点は54.6点　合格者平均点は72.8点でした。　

今回は　4．流水算のグラフを解説します。

算数入試問題（流水算のグラフにチャレンジ）

４　問題

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解説・解答で攻玉社中学校の発表ではありません。

（１）解説解答

グラフ　ア，イ，ウに入る数字を答えなさい。

解説

アは　二人がＡ地点に戻った時刻は、たかし君のほうがちょうど１時間ひろし君より早かったので

115＋60＝175

イは　ひろし君が川を上るのにかかった時間は７０分間なので、たかし君もＢ地点を出発したのは　115分より70分前なので

115ー70＝45

ウ　　たかし君はＢ地点で15分間休憩しているので、Ｂ地点に着いたのは　出発後　45ー15＝30(分後)

答　　　　ア　 175，イ　45，ウ　30

（２）解説解答

(2)　次の①，②の時間を、「□分」の単位で答えなさい。
①エンジンを動かしてＡ→Ｂと移動したときにかかった時間
②エンジンを切ってＡ→Ｂと移動したときにかかった時間

解説

①エンジンを動かしてＡ→Ｂと移動したときにかかった時間

たかし君は上流のＡ地点から出発して、エンジンを動かしてＡ→Ｂと移動したので　０からウまでの時間。よって　３０分

②エンジンを切ってＡ→Ｂと移動したときにかかった時間

ひろし君はＡ地点からはエンジンを切って、Ｂ地点に戻ってきたので、ひろし君がＢ地点に着いた７０分からＡ地点に戻った時間ア175分までの時間。よって　175ー70＝105(分)

答　　①　　30　　　　②　　105

（３）解説解答

次の①，②について、①：②をもっとも簡単な整数比で表しなさい。
①エンジンを動かしてＡ→Ｂと移動したときの速度
②エンジンを切ってＡ→Ｂと移動したときにかかった速度

解説

（２）より　エンジンを動かしてＡ→Ｂと移動したときにかかった時間は30分，　エンジンを切ってＡ→Ｂと移動したときにかかった時間は105分なので

①エンジンを動かしてＡ→Ｂと移動したときの速度は　ＡＢ間の距離を１とおくと　1/30
②エンジンを切ってＡ→Ｂと移動したときにかかった速度はＡＢ間の距離を１とおくと　1/105

よって　　1/30：1/105＝105：30＝７：２

答　　　７：２

（４）解説解答

川が流れる速さは時速何ｋｍか答えなさい。

解説

(3)より、エンジンを動かしてＡ→Ｂと川を下ったときの速度とエンジンを切ってＡ→Ｂと川を下ったときの速度の比は⑦：②

エンジンを切ってＡ→Ｂと川を下ったときの速度は川が流れる速さなので、川の流れの速さは②

エンジンを動かすと、流れのない水面では時速20kmで進むので、

⑦＝静水時のボートの速さ＋川の流れの速さ②　より

⑦ー②＝⑤・・・静水時のボートの速さ＝時速20km

②＝２０÷⑤×２＝８（ｋｍ/時）

答　　　時速８ｋｍ

（5）解説解答

グラフ　エ，オに入る数字を答えなさい。
解説
エはＡＢ間の距離静水時のボートの速さは時速20km，川の流れの速さは時速8kmなのでＡＢ間の川を下るのにかかる時間は(ウ)30分間川を下るときの速さは20+8=28((km/時) よってエ・・・28×30/60=14 オは　ひろし君とたかし君がはじめで出会った地点。川を上るときの速さは20-8=12((km/時)　 14÷(28+12)×28=9.8

答　　　エ　　14km 　　　　オ　　　9.8km