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芝中学校入試問題(過去問)解答解説
芝中学・高等学校2013年度算数過去問研究
2013年度芝中学校第１回算数入試問題は 例年通りの出題構成で １．計算２問 ２．～１０． 一行問題・大問の組み合わせでした。
解答形式も例年通り 答のみを解答欄に書く形式でした。
2012年度第１回の算数最高点 93点 合格者平均67.1点 受験者平均は49.6点 でした。
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今回は 芝中学算数頻出問題 ダイヤグラムを解説します。速さ・時間の比を用いて整理して解きましょう。
問題８
プロ家庭教師集団スペースＯＮＥの解説・解答で芝中学校の発表ではありません。
（１）時間の比から速さの比をだす解説解答
| （１） Ｑ君の上る速さは、Ｐ君の上る速さの□倍です。 |
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| 解説 |
| Ｐ君の上る速さと下る速さとＱ君の下る速さの比は １：２：３ |
| よって Ｐ君が上りと下り，Ｑ君が下りにかかる時間の比は １：1/2：1/3＝⑥：③：② |
| Ｐ君がＡＢ間を１往復する時間にＱ君は２往復しているので、 |
| Ｐ君が往復するのにかかる時間を ⑥＋③＝⑨とすると、Ｑ君は下りに②×２＝④かかるので |
| Ｑ君は上りに⑨ー④＝⑤かかっているのでので Ｑ君がＡＢ間を上るのにかかる時間は ⑤÷２＝(2.5) |
| よって Ｑ君の上る時間：Ｐ君の上る時間＝(2.5)：⑥＝５：１２ なので |
| Ｑ君の上る速さ：Ｐ君の上る速さ＝１２：５ |
| Ｑ君の上る速さは、Ｐ君の上る速さの １２÷５＝2.4倍 |
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| 答 2.4倍 |
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（２）解説解答
| （２） Ｐ君とＱ君が最後に出会った地点をＣとするとき、ＡＣとＣＢの長さの比を最も簡単な整数の比で表すと□：□です。 |
| 解説 |
| Ｃ地点で最後に出会ってからＰ君がＡに戻る時間とＱ君がＢに戻る時間は等しい。 |
| Ｐ君はＡに下り、Ｑ君はＢに上るので Ｐ君の下る速さ：Ｑ君の上る速さ＝１０：１２＝５：６ |
| よって ＡＣ：ＣＢ＝５：６ |
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| 答 ５：６ |
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