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2008年度立教池袋中学校第１回算数入試問題(過去問)解答解説

スペースＯＮＥプロ家庭教師の解答解説で立教池袋中学校発表ではありません。

立教池袋中学校算数過去問研究

２００８年度立教池袋中学校算数入試問題は計算２題　大問９問の構成でした。大問は、規則性・割合の文章題・平面図形・立体図形・のべ算・速さでした。例年通り後半３問の条件整理にかなり時間が取られます。難易は問題の順番通りです。途中に捨て問題はありません。確実に点数を積み上げる必要があります。

算数入試問題（のべ算にチャレンジ）

9問題　



		右の図のような、数字が書かれた板にボールを投げます。ボールが奇数に当たると１点、偶数に当たると２点、◎に当たると３点、板に当たらないと０点として、３０人の生徒が２回ずつボールを投げました。　このとき、２回とも奇数にあたった生徒は２人、２回とも偶数に当たった生徒は２人、少なくとも１回は◎に当たった生徒は９人でした。表は、このときの得点と人数の関係を表したものです。次の問いに答えなさい。（１）　少なくとも１回は偶数に当たった生徒は何人ですか。（２）　得点の規則をボールが奇数に当たると２点、偶数に当たると１点と変えました。このとき、規則を変えたときの得点の平均点と、元の得点の平均点の差は何点になりますか。

（１）解答

少なくとも１回は偶数に当たった生徒は何人ですか。

解説
　条件より　２回とも奇数にあたった生徒は２人・・・２点の得点者５人のうち２人が２回とも奇数に当たった人になるので　３人は偶数１回当たった生徒。
　少なくとも１回は◎に当たった生徒は９人　６点の２人、５点の２人、４点の４人のうち２回とも偶数に当たった生徒が２人なので　残り２人が◎＋奇数１回の生徒になる。　よって　３点の６人のうち１人が◎　奇数＋偶数の生徒は５人になる。よって
得点　１点・・・奇数　９人　　２点　奇数が２回・・・２人　偶数１回　３人　３点　◎１人　奇数１回＋偶数１回・・・５人　４点　偶数２回・・・２人　◎＋奇数１回・・・２人　　５点　◎＋偶数・・・２人　６点　◎２回・・・２人
以上より　少なくとも１回は偶数に当たった生徒は　２×３＋５＋３＝１４人

答　１４人

（２）解答

得点の規則をボールが奇数に当たると２点、偶数に当たると１点と変えました。このとき、規則を変えたときの得点の平均点と、元の得点の平均点の差は何点になりますか。

解説
もとの得点の平均点
　（１×９＋２×５＋３×６＋４×４＋５×２＋６×２）÷３０＝２．５
規則変更後の得点の平均点
　｛（９×２＋２×２×２＋３×１＋３×１＋（１＋２）×５＋２×２＋（２＋３）×２＋（３＋１）×２＋３×２×２｝÷３０＝２．７　
よって得点差　０．２点

答　　０．２点

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