早稲田中学校・高等学校過去問対策

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早稲田中学校合格のための過去問対策

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早稲田中学校合格のための入試問題傾向と対策

過去問対策早稲田中学帰国生入学試験は一般受験生と同一日時に、同一問題で行います。また入学後は帰国生も一般生徒と同じクラスに受け入れ指導します。

2008年度入試問題解説・解答

立体図形は早稲田中学入試問題では頻出です。特に 水槽の容積に関する問題は2007年度と連続しての出題です。

算数入試問題 (水槽の容積にチャレンジ)



早稲田中学校2008年度算数入試問題5.水そうの容積 問題


5. 図Aは外側の長さがたて20cm、横20cm、高さ17cmのますを表しています。

何も入っていないこのますを傾けずに図1の状態から図2の状態まで、大きな水そうにゆっくり沈めていったところ、途中で水そうから水があふれました。次に、ますに水が入ったまま、図3の状態まで、ますを傾けずに引き上げました。次の問に答えなさい。

早稲田中学合格

(1) 図1から図2の間であふれた水の量は何c㎥ですか。

(2) 図3のますには何c㎥の水が入っていますか。

(3) 図2のアの長さは何cmですか。

早稲田中学校2008年度算数入試問題5.水そうの容積 (1) 解説解答

(1) 図1から図2の間であふれた水の量は何cm3ですか。

解説


傾けずに水槽の中に入れるので、升の中に水が入り込む前に水槽の残りの容積と升の空いた分を含めた体積の差があふれる。 

       
20×20×17-40×40×1.5=4400



答      4400c㎥


早稲田中学校2008年度算数入試問題5.水そうの容積 (2) 解説解答

(2) 図3のますには何cm3の水が入っていますか。

解説解答

升を出した後、減った水の量は 

40×40×(6.65ー1.5)=8240 

このうち水槽からあふれ出た水の量は 4400

升の中に入った水の量は

8240-4400=3840



答 3840c㎥

早稲田中学校2008年度算数入試問題5.水そうの容積 (3) 解説解答

(3) 図2のアの長さは何cmですか。

解説

はじめに水槽に入っていた水の量  40×40×(50-1.5)

 この中からあふれた水の量は 4400

 残った水槽の水の量は 

40×40×(50-1.5)ー4400

水槽の中に入っている升の体積は 20×20×17-3840

水槽の中の水とますの体積は  

40×40×(50-1.5)ー4400+20×20×17-3840=40×40×47.6

よって水槽の水の高さは 47.6cm   

ア=50-47.6=2.4cm 



別解 水槽の水の入っていない部分の長さを考える

 
図1の水の入っていない部分の長さ 1.5cm

あふれた水の量 4400=40×40×2.75 

水槽に入った枡の体積 20×20×17-3840=40×40×1.85

アの長さは 1.5+2.75-1.85=2.4


答 2.4cm



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