2017年度も聖光学院中学校算数入試問題は例年通り大問５題構成でした。

今回は　(2)．3人の旅人算を解説します。

聖光学院中学2017年度算数入試問題2.3人の旅人算　問題

聖光学院中学2017年度算数入試問題2.3人の旅人算　解説解答 道のりの比で解く

 聖さんが池の周りを１周するまでの間なので、円形の池を直線で考える。

聖さん，光さん，学さんの速さの比は120：45：89 = 24：9：16 　

よって　それぞれの道のりの比も24：9：16

光さん、聖さん、学さんがこの順に時計回りに並び、かつ聖さんが光さんと学さんのちょうど真ん中に来るのは下図の通り



学さんと聖さんの間の距離と聖さんと光さんの間の距離が等しいので、

聖さんと光さんの間の距離　

24 - 9 = 15 が学さんと聖さんの間の距離となる。

聖光学院中学2017年度算数入試問題2.3人の旅人算　解説解答 出会い算で解く

聖さんが池の周りを１周するまでの間なので、円形の池を直線で考える。



聖さんと光さんは1分間に120 - 45 = 75mずつ差がひらく。

よって　聖さんの先に、さらに1分間に75m動く点（分速120 + 75 = 195m)と、学さんが出会えばよい。