聖光学院中学校2022年度第1回入学試験は2月2日に実施され　募集人数175名に対し、応募者650名　受験者620名　合格者218名　でした。

第２回入学試験は2月4日に実施され　募集人数50名　応募者628名　受験者 496名　合格者121名でした。

第１回数学入試問題は　1.小問3問(還元算，差集め算，仕事算)　2.数の性質　3.平面図形の平行移動　4.場合の数　5.速さの問題　が出題されました。例年通りの出題構成で、出題内容も整数の性質・速さ・図形が出題され難易度も例年通りでした。第１回算数得点状況は　受験者最高点150点　合格者最低点64点　合格者平均点106.4点　受験者平均点85.1点　4科合格者平均得点率71.0%でした。

今回は　1.小問3問を解説します。還元算の出題は定番です。落ち着いて得点源にしましょう。

聖光学院中学2022年度第１回算数入試問題1.小問3問　問題

聖光学院中学2022年度第１回算数入試問題1.小問3問(1)還元算解説解答

還元算は、四則計算の順番の逆から解きます。

解説解答

聖光学院中学2022年度第１回算数入試問題1.小問3問(2)差集め算解説解答

(2)　ある講演会の開催費は、会場の使用料[ア]円に、参加者1人につき[イ]円を加えた額になります。この講演会の入場料を1人あたり3500円にすると、参加者が100人の場合、入場料の合計と開催費が同じ額になります。また、入場料を1人あたり4000円にすると、参加者が80人の場合、入場料の合計と開催費が同じ額になります。このとき、[ア][イ]にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

解説解答
参加者1人の会場費を①にする。
参加者が100人の場合入場料を1人あたり3500円にすると、入場料の合計と開催費が同じ額になるので　
会場費は　3500×100 = 350000円 = [ア] + ①×100 = [ア] + (100)・・・①

参加者が80人の場合入場料を1人あたり4000円にすると、入場料の合計と開催費が同じ額になるので　会場費は　4000×80 = 320000円 = [ア] + ①×80 = [ア] + (80)・・・②

①，②より


(20) = 30000円

よって　１人当たりの会場費[イ] = 30000÷20 = 1500円

会場使用料　[ア] = 350000 - 1500×100 = 200000円


答　　[ア] 200000円　　　[イ] 1500円

聖光学院中学2022年度第１回算数入試問題1.小問3問(3)仕事算解説解答

(3)　36人いるクラスの生徒を2つのグループA，Bに分けて、ある作業をしました。まずグループAの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え、次にグループBの生徒たちが24分作業をして全体の1/7を終え、最後に残った分をクラス全員で行い、全体の作業を終えました。降らす全員で作業した時間は何分間ですか。

解説解答